3x-y=2, x-4y=10

Давайте решим систему уравнений: 1) \( 3x - y = 2 \) 2) \( x - 4y = 10 \) Цель — понять, как найти значения \( x \) и \( y \). ### Шаг 1. Запишем систему и посмотрим, как её решить Мы имеем два уравнения, и нам нужно найти такие \( x \) и \( y \), которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно. ### Шаг 2. Выразим один из переменных через другую из одного уравнения Лучше всего выразить \( x \) или \( y \) из одного уравнения и подставить в другое. Давайте из второго уравнения: \[ x - 4y = 10 \] выразим \( x \): \[ x = 10 + 4y \] ### Шаг 3. Подставим это выражение в первое уравнение Первое уравнение: \[ 3x - y = 2 \] подставляем \( x = 10 + 4y \): \[ 3(10 + 4y) - y = 2 \] Раскроем скобки: \[ 30 + 12y - y = 2 \] Объединим похожие члены: \[ 30 + 11y = 2 \] ### Шаг 4. Решим полученное уравнение на \( y \) Вычтем 30 из обеих частей: \[ 11y = 2 - 30 \] \[ 11y = -28 \] Разделим на 11: \[ y = \frac{-28}{11} \] ### Шаг 5. Найдём \( x \) Теперь подставим найденное значение \( y \) в выражение для \( x \): \[ x = 10 + 4y = 10 + 4 \times \left( \frac{-28}{11} \right) \] Выполним умножение: \[ x = 10 + \frac{-112}{11} \] Запишем 10 как дробь с знаменателем 11: \[ 10 = \frac{110}{11} \] Теперь сложим: \[ x = \frac{110}{11} - \frac{112}{11} = \frac{110 - 112}{11} = \frac{-2}{11} \] ### Итог: \[ \boxed{ x = \frac{-2}{11}, \quad y = \frac{-28}{11} } \] Это решение системы уравнений. Если есть вопросы или нужно объяснение ещё подробнее — скажи!