выполните действие столбиком. 17,36•6,88 -5,36•6,88+17,36• 3,12-8,36•3,12
Давайте решим задачу пошагово и подробно. В задаче есть выражение, которое нужно выполнить по действиям столбиком:
17,36 • 6,88
- 5,36 • 6,88
- 17,36 • 3,12
- 8,36 • 3,12
Обратим внимание, что у нас есть четыре произведения, их нужно просчитать по отдельности, а затем выполнить сложение и вычитание.
Шаг 1. Вычислим каждое произведение:
1. 17,36 • 6,88
Рассмотрим это произведение: \[17,36 \times 6,88\]
Пояснение: Чтобы умножить десятичные числа, удобно избавиться от запятых, умножая на 100, а потом корректировать.
\[17,36 \times 6,88 = (1736 / 100) \times (688 / 100)\]
Это равно: \[(1736 \times 688) / 10\,000\]
Рассчитаем числитель:
1736 × 688
Промежуточный расчет:
- 1736 × 688
- Можно разбить:
1736 × (600 + 88)
Посчитаем по частям:
- 1736 × 600 = 1,036,800
- 1736 × 88 = (1736 × 80) + (1736 × 8) =
(1736 × 80) = 138,880
(1736 × 8) = 13,888
Общая сумма:
138,880 + 13,888 = 152,768
Теперь сложим:
1,036,800 + 152,768 = 1,189,568
Делим на 10,000: \[1,189,568 / 10,000 = 118,9568\]
Ответ:
17,36 • 6,88 ≈ 118,96 (округляя до двух знаков после запятой)
2. 5,36 • 6,88
Аналогично, если убрать запятые:
\[5,36 \times 6,88 = (536 / 100) \times (688 / 100) = (536 \times 688) / 10\,000\]
Рассчитаем 536 × 688:
Разложим:
- 536 × 600 = 321,600
- 536 × 88 = (536 × 80) + (536 × 8) =
(536 × 80) = 42,880
(536 × 8) = 4,288
Сумма:
42,880 + 4,288 = 47,168
Общая сумма:
321,600 + 47,168 = 368,768
Делим на 10,000:
\[368,768 / 10,000 = 36,8768\]
Ответ:
5,36 • 6,88 ≈ 36,88
3. 17,36 • 3,12
Уберем запятые:
\[17,36 \times 3,12 = (1736 / 100) \times (312 / 100) = (1736 \times 312) / 10\,000\]
Рассчитаем 1736 × 312:
Разложим:
- 1736 × 300 = 520,800
- 1736 × 12 = (1736 × 10) + (1736 × 2) =
17,360 + 3,472 = 20,832
Сумма:
520,800 + 20,832 = 541,632
Делим на 10,000: \[541,632 / 10,000 = 54,1632\]
Ответ:
17,36 • 3,12 ≈ 54,16
4. 8,36 • 3,12
Аналогично:
\[8,36 \times 3,12 = (836 / 100) \times (312 / 100) = (836 \times 312) / 10\,000\]
Рассчитаем 836 × 312:
Разделим:
- 836 × 300 = 250,800
- 836 × 12 = 10,032
Общая сумма: 250,800 + 10,032 = 260,832
Делим на 10,000: \[260,832 / 10,000 = 26,0832\]
Ответ:
8,36 • 3,12 ≈ 26,08
Шаг 2. Выполним суммы и разности:
\[ (118,96) - (36,88) + (54,16) - (26,08) \]
Пошагово:
1. 118,96 - 36,88 = ?
118.96 - 36.88 = 82.08
2. 82.08 + 54.16 = ?
82.08 + 54.16 = 136.24
3. 136.24 - 26.08 = ?
136.24 - 26.08 = 110.16
Итог:
Ответ: 110,16
Если нужно, я могу дать более подробное объяснение каждого шага или округлить результат по необходимости.
