Представьте выражение 4/7+1/2 в виде дроби со знаменателем 70

Конечно! Давайте подробно решим задачу по преобразованию выражения \( \frac{4}{7} + \frac{1}{2} \) в дробь со знаменателем 70. Шаг 1. Найти общий знаменатель Чтобы сложить две дроби, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае нужно найти наименьшее общее кратное чисел 7 и 2. - Множители 7 и 2 — взаимопростые числа, следовательно, их наименьшее общее кратное — произведение: \[ \text{НОК}(7, 2) = 7 \times 2 = 14 \] Но, поскольку нам нужно получить именно дробь со знаменателем 70, и 70 — это число, которое делится и на 7, и на 2, а также является их общим кратным, проверим делимость: - \( 70 ÷ 7 = 10 \) - \( 70 ÷ 2 = 35 \) Значит, 70 — подходящий знаменатель, и мы можем переделать обе дроби так, чтобы их знаменатель был 70. Шаг 2. Приведение к дробям с знаменателем 70 - Для \( \frac{4}{7} \): \( 7 \times ? = 70 \) Из этого \( ? = \frac{70}{7} = 10 \) Значит, умножим числитель и знаменатель дроби на 10: \[ \frac{4}{7} = \frac{4 \times 10}{7 \times 10} = \frac{40}{70} \] - Для \( \frac{1}{2} \): \( 2 \times ? = 70 \) \( ? = \frac{70}{2} = 35 \) Умножим числитель и знаменатель на 35: \[ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 35}{2 \times 35} = \frac{35}{70} \] Шаг 3. Складываем преобразованные дроби \[ \frac{40}{70} + \frac{35}{70} = \frac{40 + 35}{70} = \frac{75}{70} \] Шаг 4. Упростить дробь, если возможно - \( \frac{75}{70} \) делится на 5: \[ \frac{75 ÷ 5}{70 ÷ 5} = \frac{15}{14} \] Итак, ответ: **\(\frac{4}{7} + \frac{1}{2} = \frac{15}{14}\)** Если есть еще вопросы или нужно подробнее — скажите!