Представьте выражение 4/7+1/2 в виде дроби со знаменателем 70

Конечно! Давайте подробно решим задачу по преобразованию выражения \( \frac{4}{7} + \frac{1}{2} \) в дробь со знаменателем 70.

Шаг 1. Найти общий знаменатель
Чтобы сложить две дроби, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае нужно найти наименьшее общее кратное чисел 7 и 2.

• Множители 7 и 2 — взаимопростые числа, следовательно, их наименьшее общее кратное — произведение:
  \[ \text{НОК}(7, 2) = 7 \times 2 = 14 \]

Но, поскольку нам нужно получить именно дробь со знаменателем 70, и 70 — это число, которое делится и на 7, и на 2, а также является их общим кратным, проверим делимость:

• \( 70 ÷ 7 = 10 \)
• \( 70 ÷ 2 = 35 \)

Значит, 70 — подходящий знаменатель, и мы можем переделать обе дроби так, чтобы их знаменатель был 70.

Шаг 2. Приведение к дробям с знаменателем 70

• Для \( \frac{4}{7} \):

  \( 7 \times ? = 70 \)

  Из этого \( ? = \frac{70}{7} = 10 \)

  Значит, умножим числитель и знаменатель дроби на 10:

  \[ \frac{4}{7} = \frac{4 \times 10}{7 \times 10} = \frac{40}{70} \]

• Для \( \frac{1}{2} \):

  \( 2 \times ? = 70 \)

  \( ? = \frac{70}{2} = 35 \)

  Умножим числитель и знаменатель на 35:

  \[ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 35}{2 \times 35} = \frac{35}{70} \]

Шаг 3. Складываем преобразованные дроби

\[ \frac{40}{70} + \frac{35}{70} = \frac{40 + 35}{70} = \frac{75}{70} \]

Шаг 4. Упростить дробь, если возможно

• \( \frac{75}{70} \)

делится на 5:

\[ \frac{75 ÷ 5}{70 ÷ 5} = \frac{15}{14} \]

Итак, ответ:
\(\frac{4}{7} + \frac{1}{2} = \frac{15}{14}\)

Если есть еще вопросы или нужно подробнее — скажите!