В декоративном пруду 6 6 сомов и 4 4 карпа ежедневно съедают 180 180 г корма. При этом 1 1 карп съедает на 10 10 г корма меньше, чем 4 4 сома. Найди, сколько граммов корма в день…

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.

Дано:

• В пруду ежедневно съедают:
  — 6 сомов
  — 4 карпа
  — всего 180 г корма

• Условие о корме:
  — 1 карп съедает на 10 г корма меньше, чем 4 сома.

Обозначим:

• \( x \) — количество граммов корма, которое съедает один сом в день.
• \( y \) — количество граммов корма, которое съедает один карп в день.

Шаг 1: Запись уравнений по условию

Общее потребление корма: \[ 6x + 4y = 180 \quad \text{(граммов)} \]

Условие о сравнении кормов:

• 1 карп съедает на 10 г меньше, чем 4 сома: \[ y = 4x - 10 \]

Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) в первое уравнение

Подставим: \[ 6x + 4(4x - 10) = 180 \] Раскроем скобки: \[ 6x + 16x - 40 = 180 \] Общий коэффициент по \( x \): \[ (6x + 16x) = 22x \] Итак, получаем: \[ 22x - 40 = 180 \]

Шаг 3: Решим уравнение для \( x \)

Добавим 40 к обеим частям: \[ 22x = 180 + 40 = 220 \] Поделим обе части на 22: \[ x = \frac{220}{22} = 10 \]

Шаг 4: Найдём \( y \)

Используем выражение: \[ y = 4x - 10 = 4 \times 10 - 10 = 40 - 10 = 30 \]

Ответ:

• Один сом в день съедает 10 г корма.
• Один карп в день съедает 30 г корма.

Если потребуется объяснение, почему такие шаги — пожалуйста, скажите!