В декоративном пруду 6 6 сомов и 4 4 карпа ежедневно съедают 180 180 г корма. При этом 1 1 карп съедает на 10 10 г корма меньше, чем 4 4 сома. Найди, сколько граммов корма в день съедает один сом и один карп.

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап. **Дано:** - В пруду ежедневно съедают: — 6 сомов — 4 карпа — всего 180 г корма - Условие о корме: — 1 карп съедает на 10 г корма меньше, чем 4 сома. Обозначим: - \( x \) — количество граммов корма, которое съедает один сом в день. - \( y \) — количество граммов корма, которое съедает один карп в день. **Шаг 1: Запись уравнений по условию** Общее потребление корма: \[ 6x + 4y = 180 \quad \text{(граммов)} \] Условие о сравнении кормов: - 1 карп съедает на 10 г меньше, чем 4 сома: \[ y = 4x - 10 \] **Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) в первое уравнение** Подставим: \[ 6x + 4(4x - 10) = 180 \] Раскроем скобки: \[ 6x + 16x - 40 = 180 \] Общий коэффициент по \( x \): \[ (6x + 16x) = 22x \] Итак, получаем: \[ 22x - 40 = 180 \] **Шаг 3: Решим уравнение для \( x \)** Добавим 40 к обеим частям: \[ 22x = 180 + 40 = 220 \] Поделим обе части на 22: \[ x = \frac{220}{22} = 10 \] **Шаг 4: Найдём \( y \)** Используем выражение: \[ y = 4x - 10 = 4 \times 10 - 10 = 40 - 10 = 30 \] **Ответ:** - Один сом в день съедает **10 г** корма. - Один карп в день съедает **30 г** корма. --- Если потребуется объяснение, почему такие шаги — пожалуйста, скажите!