2. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 об-лигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждо го номинала купил г-н Разин, если за все облигации бы-ло заплачено 19000 р.? 3. Решите систему уравнений:

Давайте решим задачу пошагово с объяснениями. Задача: Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по номиналу 2000 рублей и 3000 рублей. Общая сумма, уплаченная за все облигации, составляет 19 000 рублей. Нужно найти, сколько облигаций каждого типа он купил. Обозначения: Пусть: - \( x \) — число облигаций по 2000 рублей, которые купил г-н Разин. - \( y \) — число облигаций по 3000 рублей. Составим уравнения на основе условия: 1. Общее количество облигаций равно 8: \[ x + y = 8 \] 2. Общая сумма денег: \[ 2000x + 3000y = 19000 \] --- ### Шаг 1: Решение системы уравнений Из первого уравнения выразим \( y \): \[ y = 8 - x \] Подставим это в второе уравнение: \[ 2000x + 3000(8 - x) = 19000 \] Раскроем скобки: \[ 2000x + 3000 \times 8 - 3000x = 19000 \] Вычислим: \[ 2000x + 24000 - 3000x = 19000 \] Объединим подобные: \[ (2000x - 3000x) + 24000 = 19000 \] \[ -1000x + 24000 = 19000 \] Перенесем 24000 в правую часть: \[ -1000x = 19000 - 24000 \] \[ -1000x = -5000 \] Разделим обе части на -1000: \[ x = \frac{-5000}{-1000} = 5 \] ### Шаг 2: Найти \( y \) Подставим \( x = 5 \) в выражение для \( y \): \[ y = 8 - 5 = 3 \] --- ### **Ответ:** Г-н Разин купил: - 5 облигаций номиналом 2000 рублей, - 3 облигации номиналом 3000 рублей. Если есть вопросы или нужно более подробное объяснение, я с радостью помогу!