[х-3][х+3]-3х[4-х]

Конечно! Давайте подробно разберем выражение:

\[ (x - 3)(x + 3) - 3x(4 - x) \]

Шаг 1: Раскроем скобки в первом произведении \((x - 3)(x + 3)\)

Это произведение — разность квадратов, по формуле:
\[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \]

Здесь \(a = x\), \(b = 3\), поэтому:
\[ (x - 3)(x + 3) = x^2 - 3^2 = x^2 - 9 \]

Шаг 2: Раскроем второе произведение \(-3x(4 - x)\)

Для этого развернем скобки:
\[ -3x(4 - x) = -3x \times 4 + (-3x) \times (-x) \]

Но лучше оставить в виде, чтобы воспользоваться дистрибутивным законом:
\[ -3x \times 4 = -12x \]
\[ -3x \times (-x) = + 3x^2 \]

Итак, результат:
\[ -3x(4 - x) = -12x + 3x^2 \]

Шаг 3: Собрать все части

Теперь записываем исходное выражение:
\[ x^2 - 9 - 12x + 3x^2 \]

Объединим подобные члены: \(x^2\) и \(3x^2\), а также оставшиеся — \(-12x\) и \(-9\).

Шаг 4: Объединение подобных членов

\[ x^2 + 3x^2 = 4x^2 \]
\[ -12x \] осталось без изменений
\[ -9 \] осталось без изменений

Итоговое выражение:
\[ 4x^2 - 12x - 9 \]

Ответ:

\[ \boxed{ 4x^2 - 12x - 9 } \]

Если есть необходимость, можно также вынести общий множитель, но в данном случае он не выделяется простым способом.

Если нужен более подробный разбор или дополнительные шаги — сообщайте!