Конечно! Давайте подробно разберем выражение:
[ (x - 3)(x + 3) - 3x(4 - x) ]
Шаг 1: Раскроем скобки в первом произведении ((x - 3)(x + 3))
Это произведение — разность квадратов, по формуле:
[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 ]
Здесь (a = x), (b = 3), поэтому:
[ (x - 3)(x + 3) = x^2 - 3^2 = x^2 - 9 ]
Шаг 2: Раскроем второе произведение (-3x(4 - x))
Для этого развернем скобки:
[ -3x(4 - x) = -3x \times 4 + (-3x) \times (-x) ]
Но лучше оставить в виде, чтобы воспользоваться дистрибутивным законом:
[ -3x \times 4 = -12x ]
[ -3x \times (-x) = + 3x^2 ]
Итак, результат:
[ -3x(4 - x) = -12x + 3x^2 ]
Шаг 3: Собрать все части
Теперь записываем исходное выражение:
[ x^2 - 9 - 12x + 3x^2 ]
Объединим подобные члены: (x^2) и (3x^2), а также оставшиеся — (-12x) и (-9).
Шаг 4: Объединение подобных членов
[ x^2 + 3x^2 = 4x^2 ]
[ -12x ] осталось без изменений
[ -9 ] осталось без изменений
Итоговое выражение:
[ 4x^2 - 12x - 9 ]
Ответ:
[
\boxed{
4x^2 - 12x - 9
}
]
Если есть необходимость, можно также вынести общий множитель, но в данном случае он не выделяется простым способом.
Если нужен более подробный разбор или дополнительные шаги — сообщайте!
