Разработка линейных алгоритмов задач и отладка их программ с помощью стандартных тестов Задача №№1. Деление поровну № детей поделили поровну К яблок. Некоторые них получили на…

Конечно! Вот подробное решение задачи и 5 тестовых данных для проверки программы.

Постановка задачи

Дано:

• К — общее количество яблок
• Д — количество детей

Некоторые дети получили яблоки на одно меньше, чем другие. Нужно определить, сколько детей получили на одно меньше.

Анализ задачи

Обозначим:

• x — число детей, получивших по m - 1 яблоку
• d - x — число детей, получивших по m яблокам

Общее количество яблок: \[ (d - x) \times m + x \times (m - 1) = К \]

Раскроем скобки: \[ (d - x) \times m + x \times (m - 1) = (d \times m - x \times m) + (x \times m - x) = d \times m - x \]

Поскольку {x \times m} в обоих случаях сокращаются, остается упростить выражение.

Но более удобно — разложить задачу именно так.

Нам нужно определить x.

Рассмотрим два варианта:

1. Если все дети получили равное число яблок m (то есть x=0), тогда: \[ К = d \times m \] и К кратно d, то есть результат возможен.

2. Если есть дети, получающие меньше — то: \[ К = (d - x) \times m + x \times (m - 1) \]

Перенесем: \[ К = d \times m - x \]

Следовательно: \[ x = d \times m - К \]

• Количество детей, получивших "на 1 меньше" — это x.

Для нахождения m — целого числа, которое подходит, нужно учесть, что x должно быть в диапазоне [0, d].

Алгоритм

1. Прочитать d (количество детей) и K (яблок).
2. Перебрать возможные значения m от 0 до K:
   • Вычислить x = d * m - K
   • Проверить, что x — неотрицательное и не больше d.
   • Если условие выполнено — вывести x.

Поскольку задача — найти количество детей, получивших на 1 меньше, то в результате получим x.

Пример кода на Python

def children_with_one_less(d, K):
    for m in range(K + 1):
        x = d * m - K
        if 0 <= x <= d:
            return x
    return 0  # если ничего не найдено

Тестовые данные

Для проверки программы подготовим 5 вариантов. Например:

Полный код тестирования

test_cases = [
    (4, 16),
    (7, 30),
    (5, 12),
    (3, 7),
    (6, 24)
]

for d, K in test_cases:
    result = children_with_one_less(d, K)
    print(f"Детей: {d}, Яблок: {K} -> Получили на 1 меньше: {result}")

Если хотите, я могу подготовить более расширенную версию или помочь с любыми дополнениями!