Какую полезную работу совершит двигатель с КПД 44% при сжигании 30 л бензина? Удельная теплота сгорания бензина равна 44 МДж/кг. Плотность бензина равна 0,75 кг/ м3
Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.
Дано:
- КПД двигателя, η = 44% = 0,44
- Объем сожжённого бензина, V = 30 литров = 0,03 м³
- Удельная теплота сгорания бензина, q = 44 МДж/кг = 44 × 10^6 Дж/кг
- Плотность бензина, ρ = 0,75 кг/м³
Шаг 1: Найти массу сгоревшего бензина
Плотность (ρ) — это масса на единицу объёма. Поэтому масса бензина:
\[ m = ρ \times V \]
\[ m = 0,75 \text{ кг/м}^3 \times 0,03 \text{ м}^3 = 0,0225 \text{ кг} \]
Шаг 2: Определить затраченную энергию при сгорании бензина
Энергия, выделяемая при сгорании всей массы бензина:
\[ Q = m \times q \]
\[ Q = 0,0225 \text{ кг} \times 44 \times 10^6 \text{ Дж/кг} \]
\[ Q = 0,0225 \times 44 \times 10^6 = 0,0225 \times 44 000 000 \]
Вычислим:
\[ Q = 0,0225 \times 44 000 000 = 990 000 \text{ Дж} \]
Шаг 3: Найти полезную работу двигателя
КПД — это отношение полезной работы к затраченной энергии:
\[ \eta = \frac{A_{полезная}}{Q} \]
Отсюда:
\[ A_{полезная} = \eta \times Q \]
\[ A_{полезная} = 0,44 \times 990 000 \text{ Дж} \]
\[ A_{полезная} = 435 600 \text{ Дж} \]
Ответ:
Двигатель совершит полезную работу примерно 435 600 джоулей при сжигании 30 литров бензина.
Если есть вопросы по какому-либо из этапов, я с радостью помогу!
