-6/x=-1,5 реши графическое уравнение

Давайте решим уравнение \(-\frac{6}{x} = -1,5\), а также я объясню, как можно представить его графически.

Шаг 1: Анализ уравнения

У нас есть: \[ -\frac{6}{x} = -1,5 \]

Это рациональное уравнение. Его можно решить algebraically, а также показать на графике.

Шаг 2: Решение algebraic

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на \(x\):

\[ -\frac{6}{x} \times x = -1,5 \times x \]

что даёт:

\[ -6 = -1,5x \]

Теперь решим относительно \(x\):

\[ x = \frac{-6}{-1,5} \]

минус сокращается:

\[ x = \frac{6}{1,5} \]

Теперь найдём значение:

\[ x = \frac{6}{1,5} = \frac{6 \times 2}{1,5 \times 2} = \frac{12}{3} = 4 \]

Ответ:

\[ x = 4 \]

Шаг 3: Графическое решение

Чтобы представить уравнение графически, нужно построить графики функций:

• \( y = -\frac{6}{x} \)
• \( y = -1,5 \)

Пересечение этих графиков даст решение уравнения.

Пояснение:

• График \( y = -\frac{6}{x} \) — это гипербола, которая расположена в двух ветках, асимптоты которой — ось \(x\) и ось \(y\).
• График \( y = -1,5 \) — это горизонтальная линия, проходящая через \( y = -1,5 \).

Чтобы найти точку пересечения, приравниваем функции:

\[ -\frac{6}{x} = -1,5 \]

Это тот же уравнением, которое мы решили алгебраически, и решение — \( x = 4 \).

Построение:

1. Построить гиперболу \( y = -\frac{6}{x} \).
2. Построить горизонтальную линию \( y = -1,5 \).
3. Найти точку пересечения — она будет при \( x = 4 \).

Если нужно, я могу помочь с более детальными инструкциями по рисованию графика или с дополнительными пояснениями!