-6/x=-1,5 реши графическое уравнение

Давайте решим уравнение \(-\frac{6}{x} = -1,5\), а также я объясню, как можно представить его графически. ### Шаг 1: Анализ уравнения У нас есть: \[ -\frac{6}{x} = -1,5 \] Это рациональное уравнение. Его можно решить algebraically, а также показать на графике. --- ### Шаг 2: Решение algebraic Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на \(x\): \[ -\frac{6}{x} \times x = -1,5 \times x \] что даёт: \[ -6 = -1,5x \] Теперь решим относительно \(x\): \[ x = \frac{-6}{-1,5} \] минус сокращается: \[ x = \frac{6}{1,5} \] Теперь найдём значение: \[ x = \frac{6}{1,5} = \frac{6 \times 2}{1,5 \times 2} = \frac{12}{3} = 4 \] ### Ответ: \[ x = 4 \] --- ### Шаг 3: Графическое решение Чтобы представить уравнение графически, нужно построить графики функций: - \( y = -\frac{6}{x} \) - \( y = -1,5 \) Пересечение этих графиков даст решение уравнения. **Пояснение:** - График \( y = -\frac{6}{x} \) — это гипербола, которая расположена в двух ветках, асимптоты которой — ось \(x\) и ось \(y\). - График \( y = -1,5 \) — это горизонтальная линия, проходящая через \( y = -1,5 \). Чтобы найти точку пересечения, приравниваем функции: \[ -\frac{6}{x} = -1,5 \] Это тот же уравнением, которое мы решили алгебраически, и решение — \( x = 4 \). **Построение:** 1. Построить гиперболу \( y = -\frac{6}{x} \). 2. Построить горизонтальную линию \( y = -1,5 \). 3. Найти точку пересечения — она будет при \( x = 4 \). --- Если нужно, я могу помочь с более детальными инструкциями по рисованию графика или с дополнительными пояснениями!