( 1 9/10-1,08×(-7,5)):3 1/4
Давайте пошагово решим выражение:
\[ \left(1 \frac{9}{10} - 1,08 \times (-7,5)\right) : 3 \frac{1}{4} \]
Шаг 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и десятичные числа в дроби или числа
- \(1 \frac{9}{10}\) — смешанное число, преобразуем в неправильную дробь:
\[ 1 \frac{9}{10} = \frac{10}{10} + \frac{9}{10} = \frac{19}{10} \]
- \(1,08\) — десятичное число, его оставим как есть для удобства или преобразуем в дробь:
\[ 1,08 = \frac{108}{100} = \frac{27}{25} \]
- \(-7,5\) — десятичное число, преобразуем в дробь:
\[ -7,5 = - \frac{75}{10} = - \frac{15}{2} \]
- \(3 \frac{1}{4}\) — еще одно смешанное число, преобразуем:
\[ 3 \frac{1}{4} = \frac{12}{4} + \frac{1}{4} = \frac{13}{4} \]
Шаг 2. Выполним умножение внутри скобок
\[ 1,08 \times (-7,5) = \frac{27}{25} \times \left(- \frac{15}{2}\right) \]
Перемножим дроби:
\[ \frac{27}{25} \times \left(- \frac{15}{2}\right) = - \frac{27 \times 15}{25 \times 2} \]
Вычислим числитель и знаменатель:
\[ 27 \times 15 = 405 \] \[ 25 \times 2 = 50 \]
Значит,
\[ - \frac{405}{50} \]
Можно сократить дробь:
\[ \frac{405}{50} = \frac{81}{10} \]
Так как числитель положительный, а перед дробью знак минус:
\[ - \frac{81}{10} \]
Шаг 3. Вычтем из первого числа полученный результат
\[ \frac{19}{10} - \left(- \frac{81}{10}\right) = \frac{19}{10} + \frac{81}{10} = \frac{19 + 81}{10} = \frac{100}{10} = 10 \]
Шаг 4. Разделим результат на \(3 \frac{1}{4}\)
\[ 10 \div \frac{13}{4} = 10 \times \frac{4}{13} = \frac{10 \times 4}{13} = \frac{40}{13} \]
Итог:
\[ \boxed{\frac{40}{13}} \]
или в десятичной форме:
\[ \frac{40}{13} \approx 3,08 \]
Если нужно, я могу помочь с более подробными объяснениями каждого шага или преобразованием в десятичные числа.
