Решить задачу Определи расстояние до звезды Альдебаран (α созвездия Телец), имеющей годичный параллакс 0,05″. Вырази это расстояние в парсеках, световых годах и километрах.

Чтобы определить расстояние до звезды Альдебаран по её годичному параллаксу, воспользуемся формулой:

\[ d (\text{парсеки}) = \frac{1}{p (\text{угловых минут})} \]

где \( p \) — параллакс в дуговых минутах.

Шаг 1. Перевод параллакса в дуговые минуты:

Дано: \( p = 0,05'' \)

1° = 60', 1' = 60''

Но при вычислении в формуле для расстояния в парсеках используется параллакс в дуговых секундах, поэтому:

\[ p = 0,05'' \]

Шаг 2. Вычисление расстояния в парсеках:

\[ d = \frac{1}{p} = \frac{1}{0,05} = 20 \text{ парсеков} \]

Шаг 3. Перевод в световые годы:

1 парсек ≈ 3,262 световых года

Поэтому:

\[ d_{световых_лет} = 20 \times 3,262 \approx 65,24 \text{ лет} \]

Шаг 4. Перевод в километры:

1 парсек ≈ 3,086 × 10^{13} км

Тогда:

\[ d_{км} = 20 \times 3,086 \times 10^{13} \approx 6,172 \times 10^{14} \text{ км} \]

Итак:

• Расстояние до Альдебарана ≈ 20 парсеков

• В световых годах ≈ 65,24 лет

• В километрах ≈ 6,17 × 10^{14} км