В первом ящике было в 5 раз больше мандаринов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 25 кг манда-ринов, а во второй положили ещё 15 кг, то в обоих ящиках мандаринов стало…

Давайте решим задачу пошагово и подробно, чтобы понять каждый этап.

Задача:

• В первом ящике было в 5 раз больше мандаринов, чем во втором.
• Из первого ящика взяли 25 кг мандаринов.
• Во второй ящик добавили 15 кг мандаринов.
• После этих действий мандаринов в обоих ящиках стало поровну.
• Нужно найти, сколько килограммов мандаринов было в каждом ящике изначально.

Обозначения

Пусть:

• \( x \) — изначально мандаринов во втором ящике (кг),
• Тогда в первом ящике было \( 5x \) кг мандаринов.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Записываем исходные данные

• Первый ящик: \( 5x \) кг мандаринов,
• Второй ящик: \( x \) кг мандаринов.

Шаг 2: Учёт изменений

• Из первого ящика взяли 25 кг, значит, в нём осталось \( 5x - 25 \);
• Во второй ящик добавили 15 кг, стало \( x + 15 \).

Шаг 3: Условие равенства в конце

После всех этих операций количество мандаринов в обоих ящиках стало одинаковым:

\[ 5x - 25 = x + 15 \]

Решение уравнения:

\[ 5x - 25 = x + 15 \]

Переносим все члены, содержащие \( x \), в одну сторону:

\[ 5x - x = 15 + 25 \]

\[ 4x = 40 \]

Делим обе стороны на 4:

\[ x = 10 \]

Итог: изначально во втором ящике было \( 10 \) кг мандаринов.

И в первом ящике:

\[ 5x = 5 \times 10 = 50 \text{ кг} \]

Ответ:

• В первом ящике было 50 кг мандаринов,
• Во втором — 10 кг мандаринов.

Если нужно, я могу объяснить ещё раз или помочь с другим типом задач!