В первом ящике было в 5 раз больше мандаринов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 25 кг манда-ринов, а во второй положили ещё 15 кг, то в обоих ящиках мандаринов стало поровну. Сколько килограм-мов мандаринов было в каждом ящике вначале

Давайте решим задачу пошагово и подробно, чтобы понять каждый этап. **Задача:** - В первом ящике было в 5 раз больше мандаринов, чем во втором. - Из первого ящика взяли 25 кг мандаринов. - Во второй ящик добавили 15 кг мандаринов. - После этих действий мандаринов в обоих ящиках стало поровну. - Нужно найти, сколько килограммов мандаринов было в каждом ящике изначально. --- ### Обозначения Пусть: - \( x \) — изначально мандаринов во втором ящике (кг), - Тогда в первом ящике было \( 5x \) кг мандаринов. --- ### Пошаговое решение: **Шаг 1: Записываем исходные данные** - Первый ящик: \( 5x \) кг мандаринов, - Второй ящик: \( x \) кг мандаринов. **Шаг 2: Учёт изменений** - Из первого ящика взяли 25 кг, значит, в нём осталось \( 5x - 25 \); - Во второй ящик добавили 15 кг, стало \( x + 15 \). **Шаг 3: Условие равенства в конце** После всех этих операций количество мандаринов в обоих ящиках стало одинаковым: \[ 5x - 25 = x + 15 \] --- ### Решение уравнения: \[ 5x - 25 = x + 15 \] Переносим все члены, содержащие \( x \), в одну сторону: \[ 5x - x = 15 + 25 \] \[ 4x = 40 \] Делим обе стороны на 4: \[ x = 10 \] ### Итог: изначально во втором ящике было \( 10 \) кг мандаринов. И в первом ящике: \[ 5x = 5 \times 10 = 50 \text{ кг} \] --- ### **Ответ:** - В первом ящике было **50 кг** мандаринов, - Во втором — **10 кг** мандаринов. --- Если нужно, я могу объяснить ещё раз или помочь с другим типом задач!