Ответ: Из двух пунктов, расположенных на расстоянии 120 км, навстречу друг другу начинают двигаться два автомобиля. Первый из них начал двигаться на 20 мин раньше со скоростью 60…

Давайте решим задачу пошагово с объяснениями.

Дано:

• Расстояние между пунктами = 120 км
• Первый автомобиль начал двигаться раньше на 20 минут (то есть 1/3 часа) со скоростью 60 км/ч
• Второй автомобиль начал движение позже (время начала второго автомобиля — 20 минут после первого)
• Скорость второго автомобиля = 40 км/ч

---

Шаг 1: Найти, сколько километров проедет первый автомобиль за 20 минут

Поскольку первый автомобиль начал раньше и ездил 20 минут (1/3 часа), его путь за это время:

\[ S_1 = v_1 \times t_1 = 60 \times \frac{1}{3} = 20 \text{ км} \]

То есть за первые 20 минут первый автомобиль прошёл 20 км.

---

Шаг 2: Определить, сколько километров проедет первый автомобиль за оставшееся время до встречи

Пусть \( t \) — время (в часах) от момента начала второго автомобиля до их встречи. Тогда:

• Время, которое проедет первый автомобиль с момента начала второго автомобиля: \( t + \frac{1}{3} \) часа (так как он начал раньше на 1/3 часа)

Обозначим:

• Общее время с момента начала второго автомобиля до встречи — \( t \)
• Тогда за это время первый автомобиль проедет:

\[ S_{1,\text{все}} = v_1 \times (t + \frac{1}{3}) \]

• Второй автомобиль за это время поедет:

\[ S_2 = v_2 \times t = 40 t \]

---

Шаг 3: Записать уравнение для условия встречи

Общий пройденный путь обоими автомобилями равен расстоянию между пунктами:

\[ S_{1,\text{все}} + S_2 = 120 \text{ км} \]

Подставим выражения:

\[ 60 \times (t + \frac{1}{3}) + 40 t = 120 \]

Раскроем скобки:

\[ 60t + 60 \times \frac{1}{3} + 40t = 120 \]

\[ 60t + 20 + 40t = 120 \]

Объединим подобные:

\[ (60t + 40t) + 20 = 120 \]

\[ 100t + 20 = 120 \]

Вычтем 20:

\[ 100t = 100 \]

Найдём \( t \):

\[ t = 1 \text{ час} \]

---

Шаг 4: Найти путь второго автомобиля

Теперь, зная что \( t = 1 \) час, рассчитаем расстояние, которое проедет второй автомобиль:

\[ S_2 = 40 \times 1 = 40 \text{ км} \]

Ответ: Второй автомобиль проедет 40 км до встречи.

---

Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснение другого типа, сообщите!