(m²m³)⁴

Давайте подробно разберемся с выражением \((m^2 m^3)^4\).

Шаг 1: Понимание выражения

Это выражение — произведение двух степеней с одинаковым основанием \(m\), возведенное в четвертую степень: \[ (m^2 \times m^3)^4 \]

Шаг 2: Правила степеней

• Произведение степеней с одинаковым основанием: \ \(a^x \times a^y = a^{x + y}\)

• Степень степени: \ \((a^x)^n = a^{x \times n}\)

Шаг 3: Применение правил к выражению

Первым шагом внутренняя часть, то есть \(\,m^2 \times m^3\): \[ m^2 \times m^3 = m^{2+3} = m^5 \] Теперь у нас есть: \[ (m^5)^4 \]

Следующий шаг — возвести \(m^5\) в четвертую степень: \[ (m^5)^4 = m^{5 \times 4} = m^{20} \]

Итог:

\[ (m^2 m^3)^4 = \boxed{m^{20}} \]

Если есть еще вопросы или нужно подробнее объяснить правила, дайте знать!