(m²m³)⁴

Давайте подробно разберемся с выражением \((m^2 m^3)^4\). ### Шаг 1: Понимание выражения Это выражение — произведение двух степеней с одинаковым основанием \(m\), возведенное в четвертую степень: \[ (m^2 \times m^3)^4 \] ### Шаг 2: Правила степеней - **Произведение степеней с одинаковым основанием:** \\ \(a^x \times a^y = a^{x + y}\) - **Степень степени:** \\ \((a^x)^n = a^{x \times n}\) ### Шаг 3: Применение правил к выражению Первым шагом внутренняя часть, то есть \(\,m^2 \times m^3\): \[ m^2 \times m^3 = m^{2+3} = m^5 \] Теперь у нас есть: \[ (m^5)^4 \] Следующий шаг — возвести \(m^5\) в четвертую степень: \[ (m^5)^4 = m^{5 \times 4} = m^{20} \] ### Итог: \[ (m^2 m^3)^4 = \boxed{m^{20}} \] --- Если есть еще вопросы или нужно подробнее объяснить правила, дайте знать!