Задача длина прямоугольного парал 18.6см. Ширина втрое меньше а высота на 3,5 больше найди площадью
Давайте подробно разберем задачу и найдём площадь прямоугольного параллелепипеда.
Дано:
- Длина \(l = 18,6 \text{ см}\)
- Ширина \(w\) равна втрое меньше длины: \[ w = \frac{l}{3} = \frac{18,6}{3} = 6,2 \text{ см} \]
- Высота \(h\) на 3,5 см больше ширины: \[ h = w + 3,5 = 6,2 + 3,5 = 9,7 \text{ см} \]
Шаг 1: Найдём все размеры параллелепипеда
- Длина \(l = 18,6 \text{ см}\)
- Ширина \(w = 6,2 \text{ см}\)
- Высота \(h = 9,7 \text{ см}\)
Шаг 2: Формула поверхности прямоугольного параллелепипеда
Площадь поверхности \(S\) равна сумме площадей всех шести граней:
\[ S = 2(lw + lh + wh) \]
Подставим известные значения:
\[ S = 2 \left( 18,6 \times 6,2 + 18,6 \times 9,7 + 6,2 \times 9,7 \right) \]
Шаг 3: Вычислим каждое из произведений
- \(18,6 \times 6,2\):
\[ 18,6 \times 6,2 = (18,6 \times 6) + (18,6 \times 0,2) = 111,6 + 3,72 = 115,32 \]
- \(18,6 \times 9,7\):
\[ 18,6 \times 9,7 = (18,6 \times 10) - (18,6 \times 0,3) = 186 - 5,58 = 180,42 \]
(или можно так оставить, как есть, без преобразований)
- \(6,2 \times 9,7\):
\[ 6,2 \times 9,7 = (6,2 \times 10) - (6,2 \times 0,3) = 62 - 1,86 = 60,14 \]
Шаг 4: Подставляем в формулу
\[ S = 2 (115,32 + 180,42 + 60,14) \]
Сложим внутри скобок:
\[ 115,32 + 180,42 = 295,74 \] \[ 295,74 + 60,14 = 355,88 \]
Теперь умножаем на 2:
\[ S = 2 \times 355,88 = 711,76 \text{ см}^2 \]
Ответ:
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 711,76 квадратных сантиметров.
Если нужны дополнительные объяснения или помощь — пишите!
