Давайте подробно разберем задачу и найдём площадь прямоугольного параллелепипеда.
Дано:
- Длина (l = 18,6 \text{ см})
- Ширина (w) равна втрое меньше длины:
[
w = \frac{l}{3} = \frac{18,6}{3} = 6,2 \text{ см}
]
- Высота (h) на 3,5 см больше ширины:
[
h = w + 3,5 = 6,2 + 3,5 = 9,7 \text{ см}
]
Шаг 1: Найдём все размеры параллелепипеда
- Длина (l = 18,6 \text{ см})
- Ширина (w = 6,2 \text{ см})
- Высота (h = 9,7 \text{ см})
Шаг 2: Формула поверхности прямоугольного параллелепипеда
Площадь поверхности (S) равна сумме площадей всех шести граней:
[
S = 2(lw + lh + wh)
]
Подставим известные значения:
[
S = 2 \left( 18,6 \times 6,2 + 18,6 \times 9,7 + 6,2 \times 9,7 \right)
]
Шаг 3: Вычислим каждое из произведений
- (18,6 \times 6,2):
[
18,6 \times 6,2 = (18,6 \times 6) + (18,6 \times 0,2) = 111,6 + 3,72 = 115,32
]
- (18,6 \times 9,7):
[
18,6 \times 9,7 = (18,6 \times 10) - (18,6 \times 0,3) = 186 - 5,58 = 180,42
]
(или можно так оставить, как есть, без преобразований)
- (6,2 \times 9,7):
[
6,2 \times 9,7 = (6,2 \times 10) - (6,2 \times 0,3) = 62 - 1,86 = 60,14
]
Шаг 4: Подставляем в формулу
[
S = 2 (115,32 + 180,42 + 60,14)
]
Сложим внутри скобок:
[
115,32 + 180,42 = 295,74
]
[
295,74 + 60,14 = 355,88
]
Теперь умножаем на 2:
[
S = 2 \times 355,88 = 711,76 \text{ см}^2
]
Ответ:
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 711,76 квадратных сантиметров.
Если нужны дополнительные объяснения или помощь — пишите!
