из половины рулона ткани швеи сшили 978 блузок, расходуя 2 м. на каждую. из оставшейся ткани они сшили костюмы. на 3 костюма нужно столько же ткани, сколько на 6 блузок. сколько…
Из половины рулона ткани швеи сшили 978 блузок, расходуя 2 м. на каждую. из оставшейся ткани они сшили костюмы. на 3 костюма нужно столько же ткани, сколько на 6 блузок. сколько костюмов сшили швеи
Давайте разберем задачу пошагово.
Дано:
- Из половины рулона ткани сшили 978 блузок.
- На каждую блузку расходовали 2 метра ткани.
- После изготовления блузок осталась ткань.
- Из оставшейся ткани сшили костюмы.
- На 3 костюма требуется столько же ткани, сколько на 6 блузок.
- Нужно найти, сколько костюмов сшили швеи.
Шаг 1: Найти общую ткань, использованную для производства 978 блузок
Каждая блузка занимает 2 м ткани: \[ \text{Общая ткань на блузки} = 978 \times 2 \text{ м} = 1956 \text{ м} \]
Шаг 2: Определить, сколько ткани было изначально
Ткани было взято из половины рулона. Обозначим общий длину рулона как \( R \).
Тогда: \[ \frac{R}{2} = 1956 + \text{остаток ткани} \]
Но мы не знаем точно, сколько осталось. Однако интересно то, что:
Из условия: "Из половины рулона швеи сшили 978 блузок, расходуя 1956 м".
Следовательно, половина рулона — это 1956 м, так как другую половину оставить так и не использовали или она осталась.
Общее тогда: \[ R = 2 \times 1956 \text{ м} = 3912 \text{ м} \]
Але если половина рулона — это 1956 м, то вся длина рулона — это 3912 м.
Шаг 3: Определить оставшуюся ткань
После изготовления блузок было использовано 1956 м из половины рулона. Значит, осталось:
\[ \text{Оставшаяся ткань} = \frac{R}{2} - 1956 = 1956 - 1956 = 0 \text{ м} \]
Но это противоречит условию, так как из оставшейся ткани шьют костюмы! Значит, мы неправильно трактовали задачу, и стоит предположить, что:
- Половина рулона — это то, что использовано для блузок (1956 м).
- Остаток ткани — часть оставшейся половины рулона, то есть вторая половина рулона равна тоже 1956 м, из которых мы использовали 1956 — оставшаяся половина рулона целая, т.е. ещё 1956 м.
Обновляем предположение:
Общая длина рулона R = 3912 м.
Из них, половина использовалась на блузки — 1956 м, а вторая половина — осталась целой — 1956 м.
Следовательно, оставшаяся ткань после шитья блузок:
\[ \text{Остаток ткани} = 1956 \text{ м} \]
Шаг 4: Определить количество костюмов
На 3 костюма нужно столько же ткани, сколько на 6 блузок.
Объем ткани на 6 блузок:
\[ 6 \times 2 \text{ м} = 12 \text{ м} \]
Объем ткани на 3 костюма:
\[ \text{Ткань на 3 костюма} = 12 \text{ м} \]
Значит, на один костюм требуется:
\[ \text{Ткань на 1 костюм} = \frac{12}{3} = 4 \text{ м} \]
Шаг 5: Посчитать, сколько костюмов швеи могут сшить из оставшейся ткани
Остаток ткани — 1956 м, каждый костюм требует 4 м.
Количество костюмов:
\[ \frac{1956}{4} = 489 \]
Ответ:
Швеи сшили 489 костюмов.
Если есть вопросы по объяснению или нужно более подробно — спрашивайте!
