Из половины рулона ткани швеи сшили 978 блузок, расходуя 2 м. на каждую. из оставшейся ткани они сшили костюмы. на 3 костюма нужно столько же ткани, сколько на 6 блузок. сколько костюмов сшили швеи

Давайте разберем задачу пошагово. **Дано:** - Из половины рулона ткани сшили 978 блузок. - На каждую блузку расходовали 2 метра ткани. - После изготовления блузок осталась ткань. - Из оставшейся ткани сшили костюмы. - На 3 костюма требуется столько же ткани, сколько на 6 блузок. - Нужно найти, сколько костюмов сшили швеи. --- ## Шаг 1: Найти общую ткань, использованную для производства 978 блузок Каждая блузка занимает 2 м ткани: \[ \text{Общая ткань на блузки} = 978 \times 2 \text{ м} = 1956 \text{ м} \] ## Шаг 2: Определить, сколько ткани было изначально Ткани было взято из половины рулона. Обозначим общий длину рулона как \( R \). Тогда: \[ \frac{R}{2} = 1956 + \text{остаток ткани} \] Но мы не знаем точно, сколько осталось. Однако интересно то, что: **Из условия:** "Из половины рулона швеи сшили 978 блузок, расходуя 1956 м". Следовательно, **половина рулона — это 1956 м**, так как другую половину оставить так и не использовали или она осталась. Общее тогда: \[ R = 2 \times 1956 \text{ м} = 3912 \text{ м} \] Але если половина рулона — это 1956 м, то вся длина рулона — это 3912 м. --- ## Шаг 3: Определить оставшуюся ткань После изготовления блузок было использовано 1956 м из половины рулона. Значит, осталось: \[ \text{Оставшаяся ткань} = \frac{R}{2} - 1956 = 1956 - 1956 = 0 \text{ м} \] Но это противоречит условию, так как из оставшейся ткани шьют костюмы! Значит, мы неправильно трактовали задачу, и стоит предположить, что: - Половина рулона — это то, что использовано для блузок (1956 м). - Остаток ткани — часть оставшейся половины рулона, то есть вторая половина рулона равна тоже 1956 м, из которых мы использовали 1956 — оставшаяся половина рулона целая, т.е. ещё 1956 м. **Обновляем предположение**: Общая длина рулона R = 3912 м. Из них, половина использовалась на блузки — 1956 м, а вторая половина — осталась целой — 1956 м. Следовательно, оставшаяся ткань после шитья блузок: \[ \text{Остаток ткани} = 1956 \text{ м} \] --- ## Шаг 4: Определить количество костюмов На 3 костюма нужно столько же ткани, сколько на 6 блузок. Объем ткани на 6 блузок: \[ 6 \times 2 \text{ м} = 12 \text{ м} \] Объем ткани на 3 костюма: \[ \text{Ткань на 3 костюма} = 12 \text{ м} \] Значит, на один костюм требуется: \[ \text{Ткань на 1 костюм} = \frac{12}{3} = 4 \text{ м} \] --- ## Шаг 5: Посчитать, сколько костюмов швеи могут сшить из оставшейся ткани Остаток ткани — 1956 м, каждый костюм требует 4 м. Количество костюмов: \[ \frac{1956}{4} = 489 \] --- ## Ответ: **Швеи сшили 489 костюмов.** --- Если есть вопросы по объяснению или нужно более подробно — спрашивайте!