2,32÷2,9
Давайте решим задачу: 2,32 ÷ 2,9.
Шаг 1. Упростим деление, избавившись от запятых. Для этого умножим числитель и делитель на 10, чтобы убрать запятые:
\[ \frac{2,32}{2,9} = \frac{2,32 \times 10}{2,9 \times 10} = \frac{23,2}{29} \]
Теперь задача — разделить 23,2 на 29.
Шаг 2. Для удобства перемножим числитель и делитель на 10, чтобы избавиться от запятой в числителе:
\[ \frac{23,2}{29} = \frac{232}{290} \]
Теперь у нас есть простая дробь 232/290. Можно сократить дробь, если есть общий делитель.
Шаг 3. Найдём общий делитель (наибольший общий делитель, НОД).
- 232 и 290 делятся на 2.
Разделим числитель и делитель на 2:
\[ \frac{232 \div 2}{290 \div 2} = \frac{116}{145} \]
Проверим, можно ли ещё сократить.
- 116 делится на 2: да, 116 / 2 = 58
- 145 делится на 5 или 7, но 145 делится на 5 и 29.
- 58 делится на 2 и 29.
Но так как 145 делится на 5 и 29, а 58 — только на 2 и 29, смотрим далее:
- 58 делится на 29? да, 58 / 29 = 2
- 145 делится на 29? да, 145 / 29 = 5
Следовательно, оба числа делятся на 29.
Делим на 29:
\[ \frac{116 \div 29}{145 \div 29} = \frac{4}{5} \]
Теперь у нас есть сокращённая дробь 4/5.
Шаг 4. Вернёмся к исходным числам.
- Мы умножили числитель и делитель на 10 (чтобы избавиться от запятых) и также предприняли сокращение.
Давайте вычислим окончательное число:
Перепишем:
\[ \frac{2,32}{2,9} \approx \frac{4}{5} = 0,8 \]
Так как изначальные числа были с запятыми, итоговое приближение — 0,8.
Ответ: 2,32 ÷ 2,9 ≈ 0,8.
