2,32÷2,9

Давайте решим задачу: 2,32 ÷ 2,9. Шаг 1. Упростим деление, избавившись от запятых. Для этого умножим числитель и делитель на 10, чтобы убрать запятые: \[ \frac{2,32}{2,9} = \frac{2,32 \times 10}{2,9 \times 10} = \frac{23,2}{29} \] Теперь задача — разделить 23,2 на 29. Шаг 2. Для удобства перемножим числитель и делитель на 10, чтобы избавиться от запятой в числителе: \[ \frac{23,2}{29} = \frac{232}{290} \] Теперь у нас есть простая дробь 232/290. Можно сократить дробь, если есть общий делитель. Шаг 3. Найдём общий делитель (наибольший общий делитель, НОД). - 232 и 290 делятся на 2. Разделим числитель и делитель на 2: \[ \frac{232 \div 2}{290 \div 2} = \frac{116}{145} \] Проверим, можно ли ещё сократить. - 116 делится на 2: да, 116 / 2 = 58 - 145 делится на 5 или 7, но 145 делится на 5 и 29. - 58 делится на 2 и 29. Но так как 145 делится на 5 и 29, а 58 — только на 2 и 29, смотрим далее: - 58 делится на 29? да, 58 / 29 = 2 - 145 делится на 29? да, 145 / 29 = 5 Следовательно, оба числа делятся на 29. Делим на 29: \[ \frac{116 \div 29}{145 \div 29} = \frac{4}{5} \] Теперь у нас есть сокращённая дробь 4/5. Шаг 4. Вернёмся к исходным числам. - Мы умножили числитель и делитель на 10 (чтобы избавиться от запятых) и также предприняли сокращение. Давайте вычислим окончательное число: Перепишем: \[ \frac{2,32}{2,9} \approx \frac{4}{5} = 0,8 \] Так как изначальные числа были с запятыми, итоговое приближение — 0,8. **Ответ:** 2,32 ÷ 2,9 ≈ **0,8**.