Для определения длины волны света, энергетика которого равна ( 3.6 \times 10^{-19} ) джоулей, воспользуемся формулой связи энергии фотона с его длиной волны:
[
E = \frac{hc}{\lambda}
]
где:
- ( E ) — энергия фотона (в джоулях)
- ( h ) — константа Планка (( 6.626 \times 10^{-34} ) Дж·с)
- ( c ) — скорость света в вакууме (( 3.0 \times 10^8 ) м/с)
- ( \lambda ) — длина волны (в метрах)
Нам нужно найти ( \lambda ):
[
\lambda = \frac{hc}{E}
]
Подставим значения:
[
\lambda = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж·с}) \times (3.0 \times 10^8 \text{ м/с})}{3.6 \times 10^{-19} \text{ Дж}}
]
Выполним вычисления по шагам:
- В числителе перемножим константы:
[
6.626 \times 10^{-34} \times 3.0 \times 10^{8} = (6.626 \times 3.0) \times 10^{-34 + 8} = 19.878 \times 10^{-26}
]
или, упростим:
[
1.9878 \times 10^{-25}
]
- Теперь разделим это число на энергию:
[
\lambda = \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{3.6 \times 10^{-19}}
]
- Делим числовые значения:
[
\frac{1.9878}{3.6} \approx 0.5527
]
- Обрабатываем показатели степеней:
[
10^{-25} \div 10^{-19} = 10^{-25 + 19} = 10^{-6}
]
- Итоговое значение длины волны:
[
\lambda \approx 0.5527 \times 10^{-6} \text{ м} = 5.527 \times 10^{-7} \text{ м}
]
или, в нанометрах:
[
5.527 \times 10^{-7} \text{ м} = 552.7 \text{ нм}
]
Ответ: Длина волны света примерно равна 553 нм, что соответствует зеленому свету.
