(x-3.74)×0.3=13

Рассмотрим задачу: \((x - 3.74) \times 0.3 = 13\).

Цель — понять и подробно решить уравнение.

Шаг 1: Разделим обе части уравнения на 0.3, чтобы избавиться от множителя у скобки

\[ x - 3.74 = \frac{13}{0.3} \]

Шаг 2: Посчитаем деление \(\frac{13}{0.3}\)

Поскольку деление на дробь вызывает сомнения, лучше переписать делитель как дробь:

\[ 0.3 = \frac{3}{10} \]

Тогда:

\[ \frac{13}{0.3} = \frac{13}{\frac{3}{10}} = 13 \times \frac{10}{3} = \frac{13 \times 10}{3} = \frac{130}{3} \]

или в десятичном виде:

\[ \frac{130}{3} \approx 43.33\overline{3} \]

Шаг 3: Получаем значение для \(x\)

\[ x - 3.74 = \frac{130}{3} \]

Следовательно,

\[ x = 3.74 + \frac{130}{3} \]

Шаг 4: Сложим числа

Перепишем сумму как:

\[ x = 3.74 + 43.\overline{3} \]

Для удобства переведем 3.74 в дробь:

\[ 3.74 = \frac{374}{100} = \frac{187}{50} \]

Общий вид:

\[ x = \frac{187}{50} + \frac{130}{3} \]

Теперь нужно привести обе дроби к общему знаменателю. Найдём НОЗ (наименьшее общее кратное):

• 50 и 3 не имеют общих делителей, их НОЗ — 150.

Перепишем каждую дробь с знаменателем 150:

\[ \frac{187}{50} = \frac{187 \times 3}{50 \times 3} = \frac{561}{150} \]

\[ \frac{130}{3} = \frac{130 \times 50}{3 \times 50} = \frac{6500}{150} \]

Теперь сложим:

\[ x = \frac{561}{150} + \frac{6500}{150} = \frac{561 + 6500}{150} = \frac{7061}{150} \]

Итог:

\[ x = \frac{7061}{150} \approx 47.07 \]

или в десятичной форме: приблизительно 47.07.

Если есть необходимость — могу ответ оформить коротко или более подробно!