(x-3.74)×0.3=13

Рассмотрим задачу: \((x - 3.74) \times 0.3 = 13\). Цель — понять и подробно решить уравнение. ## Шаг 1: Разделим обе части уравнения на 0.3, чтобы избавиться от множителя у скобки \[ x - 3.74 = \frac{13}{0.3} \] ## Шаг 2: Посчитаем деление \(\frac{13}{0.3}\) Поскольку деление на дробь вызывает сомнения, лучше переписать делитель как дробь: \[ 0.3 = \frac{3}{10} \] Тогда: \[ \frac{13}{0.3} = \frac{13}{\frac{3}{10}} = 13 \times \frac{10}{3} = \frac{13 \times 10}{3} = \frac{130}{3} \] или в десятичном виде: \[ \frac{130}{3} \approx 43.33\overline{3} \] ## Шаг 3: Получаем значение для \(x\) \[ x - 3.74 = \frac{130}{3} \] Следовательно, \[ x = 3.74 + \frac{130}{3} \] ## Шаг 4: Сложим числа Перепишем сумму как: \[ x = 3.74 + 43.\overline{3} \] Для удобства переведем 3.74 в дробь: \[ 3.74 = \frac{374}{100} = \frac{187}{50} \] Общий вид: \[ x = \frac{187}{50} + \frac{130}{3} \] Теперь нужно привести обе дроби к общему знаменателю. Найдём НОЗ (наименьшее общее кратное): - 50 и 3 не имеют общих делителей, их НОЗ — 150. Перепишем каждую дробь с знаменателем 150: \[ \frac{187}{50} = \frac{187 \times 3}{50 \times 3} = \frac{561}{150} \] \[ \frac{130}{3} = \frac{130 \times 50}{3 \times 50} = \frac{6500}{150} \] Теперь сложим: \[ x = \frac{561}{150} + \frac{6500}{150} = \frac{561 + 6500}{150} = \frac{7061}{150} \] ## Итог: \[ x = \frac{7061}{150} \approx 47.07 \] или в десятичной форме: **приблизительно 47.07**. --- Если есть необходимость — могу ответ оформить коротко или более подробно!