1/2 + 31/20

Конечно! Сейчас я подробно объясню, как сложить дроби \(\frac{1}{2}\) и \(\frac{31}{20}\). Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю - Чтобы сложить дроби, их нужно привести к одному знаменателю. - Найдём наименьший общий знаменатель (НОК) для 2 и 20. Общий знаменатель: - 2 и 20: 20 — это кратное 2, значит, НОК = 20. Шаг 2: Приведение каждой дроби к общему знаменателю - \(\frac{1}{2}\): чтобы получить знаменатель 20, умножим числитель и знаменатель на 10: \[ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 10}{2 \times 10} = \frac{10}{20} \] - \(\frac{31}{20}\): у неё уже знаменатель 20, оставляем без изменений. Шаг 3: Складываем дроби с одинаковым знаменателем - Теперь складываем числители: \[ \frac{10}{20} + \frac{31}{20} = \frac{10 + 31}{20} = \frac{41}{20} \] Шаг 4: Проверка и оформление результата - Получили дробь \(\frac{41}{20}\). Это несократимая дробь, так как 41 — простое число, и оно не делится на 20. Запись в виде смешанного числа: - \( \frac{41}{20} \) можно представить как смешанное число: \[ 41 \div 20 = 2 \text{ целых} \quad \text{и остаток } 1 \] - Следовательно: \[ \frac{41}{20} = 2 \frac{1}{20} \] **Ответ:** \(\frac{41}{20}\) или в виде смешанного числа — \(2 \frac{1}{20}\). Если у вас есть дополнительные вопросы — обращайтесь!