1/2 + 31/20

Конечно! Сейчас я подробно объясню, как сложить дроби \(\frac{1}{2}\) и \(\frac{31}{20}\).

Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю

• Чтобы сложить дроби, их нужно привести к одному знаменателю.
• Найдём наименьший общий знаменатель (НОК) для 2 и 20.

Общий знаменатель:

• 2 и 20: 20 — это кратное 2, значит, НОК = 20.

Шаг 2: Приведение каждой дроби к общему знаменателю

• \(\frac{1}{2}\): чтобы получить знаменатель 20, умножим числитель и знаменатель на 10:

\[ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 10}{2 \times 10} = \frac{10}{20} \]

• \(\frac{31}{20}\): у неё уже знаменатель 20, оставляем без изменений.

Шаг 3: Складываем дроби с одинаковым знаменателем

• Теперь складываем числители:

\[ \frac{10}{20} + \frac{31}{20} = \frac{10 + 31}{20} = \frac{41}{20} \]

Шаг 4: Проверка и оформление результата

• Получили дробь \(\frac{41}{20}\). Это несократимая дробь, так как 41 — простое число, и оно не делится на 20.

Запись в виде смешанного числа:

• \( \frac{41}{20} \) можно представить как смешанное число:

\[ 41 \div 20 = 2 \text{ целых} \quad \text{и остаток } 1 \]

• Следовательно:

\[ \frac{41}{20} = 2 \frac{1}{20} \]

Ответ: \(\frac{41}{20}\) или в виде смешанного числа — \(2 \frac{1}{20}\).

Если у вас есть дополнительные вопросы — обращайтесь!