Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
- Есть 4 одинаковых квадрата, и из них составили большой квадрат.
- Периметр каждого из четырех маленьких квадратов равен 4 см.
Шаг 1: Найти сторону одного квадрата
Периметр квадрата — это сумма всех четырех сторон.
Обозначим сторону квадрата за ( a ).
Тогда:
[
4a = 4 \text{ см}
]
Чтобы найти сторону квадрата ( a ), делим периметр на 4:
[
a = \frac{4}{4} = 1 \text{ см}
]
Шаг 2: Определить, как расположены квадраты
Из условия: "из 4 одинаковых квадратов составили большой квадрат".
Это означает, что квадраты расположены так, что вместе образуют один большой квадрат.
Обратите внимание, что чтобы из 4 квадратиков получить один большой квадрат, они должны располагаться:
- 2 квадрата по горизонтали и 2 квадрата по вертикали.
И тогда длина стороны большого квадрата будет равна сумме сторон двух маленьких квадратов, расположенных по горизонтали или вертикали:
[
\text{Длина стороны большого квадрата} = 2a
]
где ( a = 1 \text{ см} ).
Шаг 3: Найти периметр большого квадрата
Периметр квадрата — 4 раза его стороны:
[
P_{большого} = 4 \times \text{сторона большого квадрата}
]
Подставляем значение:
[
P_{большого} = 4 \times 2a = 4 \times 2 \times 1 = 8 \text{ см}
]
Итог:
Периметр большого квадрата равен 8 см.
