2x-3y=1 y-4x=2

Давайте решим систему уравнений:

1. \( 2x - 3y = 1 \)
2. \( y - 4x = 2 \)

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую

Из второго уравнения выразим \( y \):

\[ y - 4x = 2 \]

\[ y = 4x + 2 \]

Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) в первое уравнение

Подставляем \( y = 4x + 2 \) в уравнение \( 2x - 3y = 1 \):

\[ 2x - 3(4x + 2) = 1 \]

Раскроем скобки:

\[ 2x - 12x - 6 = 1 \]

Объединим подобные слагаемые:

\[ (2x - 12x) - 6 = 1 \]

\[ -10x - 6 = 1 \]

Шаг 3: Решим относительно \( x \)

Прибавим 6 к обеим частям уравнения:

\[ -10x = 1 + 6 \]

\[ -10x = 7 \]

Разделим обе части на -10:

\[ x = -\frac{7}{10} \]

Шаг 4: Найдём \( y \)

Подставим \( x = -\frac{7}{10} \) в выражение для \( y \):

\[ y = 4 \left(-\frac{7}{10}\right) + 2 \]

Вычислим:

\[ y = -\frac{28}{10} + 2 \]

Приведём 2 к дроби с знаменателем 10:

\[ 2 = \frac{20}{10} \]

Тогда:

\[ y = -\frac{28}{10} + \frac{20}{10} = -\frac{8}{10} = -\frac{4}{5} \]

Ответ:

\[ x = -\frac{7}{10}, \quad y = -\frac{4}{5} \]

Если нужно, можно оставить ответ в виде дробей или в десятичной форме:

\[ x = -0.7, \quad y = -0.8 \]

Если возникнут вопросы по решению, спрашивай!