При КПД теплового двигателя равным 10% модуль количества теплоты отданного холодильнику за один цикл этой тепловой машиной равен 2700 Дж какую работу совершает газ один цикл
Давайте разберем задачу пошагово и подробно.
Дано:
- КПД теплового двигателя, η = 10% = 0,10
- Модуль количества теплоты, отданной холодильнику за один цикл, |Q_х| = 2700 Дж
Что нужно найти:
- Работу, выполненную газом за один цикл, — обозначим ее как A.
Шаг 1: Определение связи между теплотой и работой
Общий баланс энергии за цикл: \[ Q_п = A + Q_х \] где:
- \(Q_п\) — количество теплоты, поступившей нагревателю (тепл.io, полученной газом за один цикл),
- \(A\) — работа, совершаемая газом,
- \(Q_х\) — количество теплоты, отданное холодильнику.
Обратите внимание: знак у \(Q_х\) — минус, потому что это тепло отдается холодильнику, то есть уходит из системы.
Шаг 2: Формулы КПД
КПД теплового двигателя определяется как: \[ \eta = \frac{A}{Q_п} \]
Поскольку из второго уравнения: \[ Q_п = A + Q_х \] подставляем в формулу КПД: \[ \eta = \frac{A}{A + Q_х} \]
Шаг 3: Решение уравнения для A
Подставим известные значения: \[ 0,10 = \frac{A}{A + 2700} \]
Переносим и решаем уравнение: \[ 0,10(A + 2700) = A \] \[ 0,10A + 0,10 \times 2700 = A \] \[ 0,10A + 270 = A \]
Переносим все в одну сторону: \[ A - 0,10A = 270 \] \[ 0,90A = 270 \]
Решаем для \(A\): \[ A = \frac{270}{0,90} = 300 \text{ Дж} \]
Ответ:
Газ за один цикл совершает работу 300 Дж.
Если есть вопросы или нужно дополнительно пояснить — пишите!
