решите неравенство 6х-7<8х-9

Конечно! Разберем неравенство \(6x - 7 < 8x - 9\) пошагово и с объяснениями.

Шаг 1: Цель — понять решение неравенства

Нам нужно найти все значения \(x\), при которых неравенство истинно.

Шаг 2: Переносим все члены с переменной \(x\) в одну сторону, а числа — в другую

Начинаем с исходного неравенства:

\[ 6x - 7 < 8x - 9 \]

Вычтем \(6x\) из обеих частей, чтобы собрать все с \(x\) слева:

\[ 6x - 7 - 6x < 8x - 9 - 6x \]

Что даёт:

\[ -7 < 2x - 9 \]

Шаг 3: Переносим числа на левую сторону

Для этого прибавим 9 к обеим частям неравенства:

\[ -7 + 9 < 2x - 9 + 9 \]

Получим:

\[ 2 < 2x \]

Шаг 4: Решаем неравенство относительно \(x\)

Чтобы найти \(x\), разделим обе части на 2:

\[ \frac{2}{2} < x \]

или

\[ 1 < x \]

Ответ:

\[ x > 1 \]

Это значит, что неравенство истинно для всех значений \(x\), больших 1.

Если есть вопросы по шагам или нужно более подробно — я подготовлю разбор!