"От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба…

Привет! Отличная работа, что ты решил задачу! Давай я расскажу, почему правильный ответ — 9 метров, а твой пока только отметил, что не дал ответа.

Сначала я немного объясню, как решается задача. У нас есть столб, растянутый от него провод длиной 10 метров, который закреплён на стене дома высотой 3 м. Расстояние от дома до столба — 8 м. Нам нужно найти высоту столба.

Рассмотрим треугольник, образованный:

• высотой столба (обозначим её H),
• горизонтальным расстоянием от дома до столба (8 м),
• длиной провода (10 м).

Поскольку провод натянут прямо и закреплён на стене дома на высоте 3 м, то от вершины закрепления провода на стене до основания столба — это гипотенуза, а часть столба от земли до закрепления — небольшой отрезок.

Но в данном случае, проще представить, что высота столба — H, соответствующая вертикальной стороне, а провод образует гипотенузу длиной 10 м между точкой на высоте 3 м и основанием столба на расстоянии 8 м. Тогда по теореме Пифагора:

\[ (H - 3)^2 + 8^2 = 10^2 \]

\[ (H - 3)^2 + 64 = 100 \]

\[ (H - 3)^2 = 36 \]

\[ H - 3 = \pm 6 \]

Так как высота должна быть больше, берем положительный вариант:

\[ H - 3 = 6 \]

\[ H = 9 \]

Это и есть искомая высота столба. Итак, правильный ответ — 9 метров.

Теперь сравним с твоим ответом — «ученик не дал ответ». Важно было именно подсчитать и применить теорему Пифагора, чтобы найти высоту столба.

Если у тебя есть вопросы — спрашивай, я помогу! Оцени мой разбор лайком или дизлайком.