Давайте решим каждое выражение и представим их в виде многочлена по шагам.
1. ((b + 3)^2)
Это квадрат суммы, по формуле:
[
(a + d)^2 = a^2 + 2ad + d^2
]
Подставим (a = b), (d = 3):
[
(b + 3)^2 = b^2 + 2 \times b \times 3 + 3^2 = b^2 + 6b + 9
]
Ответ: (\boxed{b^2 + 6b + 9})
2. ((10 - c)^2)
Это квадрат разности, по формуле:
[
(a - d)^2 = a^2 - 2ad + d^2
]
Подставим (a = 10), (d = c):
[
(10 - c)^2 = 10^2 - 2 \times 10 \times c + c^2 = 100 - 20c + c^2
]
Ответ: (\boxed{c^2 - 20c + 100})
3. ((y - 9)^2)
Аналогично прошлому, можно применить формулу квадрата разности:
[
(y - 9)^2 = y^2 - 2 \times y \times 9 + 9^2 = y^2 - 18 y + 81
]
Ответ: (\boxed{y^2 - 18 y + 81})
4. ((9 - y)^2)
Это тоже квадрат разности, результат будет аналогичным предыдущему, только со знаком минус внутри:
[
(9 - y)^2 = 9^2 - 2 \times 9 \times y + y^2 = 81 - 18 y + y^2
]
или в порядке стандартного многочлена:
[
y^2 - 18 y + 81
]
Обратите внимание: результат совпадает с предыдущим.
Ответ: (\boxed{y^2 - 18 y + 81})
Если нужно представить эти выражения в виде многочлена, то каждое — это уже многочлен степени 2. Надеюсь, решение понятно!
