Представь значение выражения 6 11 ⋅ 2 7 ⋅ 11 36 11 6 ⋅ 7 2 ⋅ 36 11 в виде несократимой дроби
Конечно! Рассмотрим выражение:
\[ \frac{6}{11} \times \frac{2}{7} \times \frac{11}{36} \times \frac{11}{6} \times \frac{7}{2} \times \frac{36}{11} \]
Шаг 1: Запишем произведение более аккуратно:
\[ \frac{6}{11} \times \frac{2}{7} \times \frac{11}{36} \times \frac{11}{6} \times \frac{7}{2} \times \frac{36}{11} \]
Шаг 2: Перегруппируем множители для удобства:
\[ \left(\frac{6}{11} \times \frac{11}{36}\right) \times \left(\frac{2}{7} \times \frac{7}{2}\right) \times \left(\frac{11}{6} \times \frac{36}{11}\right) \]
Теперь упростим каждую пару:
\(\frac{6}{11} \times \frac{11}{36}\)
\(\frac{2}{7} \times \frac{7}{2}\)
\(\frac{11}{6} \times \frac{36}{11}\)
Шаг 3: Упростим каждую пару:
- Первая:
\[ \frac{6}{11} \times \frac{11}{36} = \frac{6 \times 11}{11 \times 36} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]
- Вторая:
\[ \frac{2}{7} \times \frac{7}{2} = \frac{2 \times 7}{7 \times 2} = \frac{14}{14} = 1 \]
- Третья:
\[ \frac{11}{6} \times \frac{36}{11} = \frac{11 \times 36}{6 \times 11} = \frac{36}{6} = 6 \]
Шаг 4: Теперь перемножим полученные результаты:
\[ \frac{1}{6} \times 1 \times 6 = \frac{1}{6} \times 6 = 1 \]
Ответ: \(1\).
Значение данного выражения в виде несократимой дроби — это 1 (или \(\frac{1}{1}\)).
