Команды «Зенит», «Динамо» и «Локомотив» играли в волейбол. В каждом матче участвовали две из этих команд, в волейболе не бывает ничьих. Команда «Зенит» выиграла 2 матчей и…

Давайте подробно разберем задачу и найдем ответ шаг за шагом.

Шаг 1. Определим общее количество матчей для каждой команды

• Зенит:

  • Выиграл 2 матча
  • Проиграл 10 матчей
  • Итого матчей: 2 + 10 = 12

• Динамо:

  • Выиграл 13 матчей
  • Проиграл 6 матчей
  • Итого матчей: 13 + 6 = 19

• Локомотив:

  • Проиграл 9 матчей
  • Нужно найти, сколько он выиграл

Шаг 2. Определим количество матчей для Локомотива

Всего матчей у каждой команды = количество выигранных + количество проигранных (все матчи взаимосвязаны).

Поскольку каждая пара команд играет между собой, и матчи не ничейные, то сумма выигранных команд должна равняться сумме проигравших команд.

Значит, сумма всех выигранных матчей равна сумме всех проигранных матчей по всем командам.

Шаг 3. Суммируем выигранные матчи команд

• Зенит: 2
• Динамо: 13
• Локомотив: \(x\) (нужно найти)

Общее количество выигранных матчей по всем командам: \(2 + 13 + x\)

Шаг 4. Суммируем проигранные матчи команд

• Зенит: 10
• Динамо: 6
• Локомотив: 9 (дано)

Общее количество проигранных матчей: \(10 + 6 + 9 = 25\)

Так как каждый матч имеет одного победителя и одного проигравшего, сумма выигранных матчей должна равняться сумме проигранных:

\[ 2 + 13 + x = 25 \]

Решим это уравнение:

\[ 15 + x = 25 \] \[ x = 25 - 15 = 10 \]

Ответ: команда «Локомотив» выиграла 10 матчей.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснение другого аспекта, задавайте!