Команды «Зенит», «Динамо» и «Локомотив» играли в волейбол. В каждом матче участвовали две из этих команд, в волейболе не бывает ничьих. Команда «Зенит» выиграла 2 матчей и проиграла 10 матчей. Команда «Динамо» выиграла 13 матчей и проиграла 6 матчей. Команда «Локомотив» проиграла 9 матчей. Сколько матчей выиграла команда «Локомотив»?

Давайте подробно разберем задачу и найдем ответ шаг за шагом. ### Шаг 1. Определим общее количество матчей для каждой команды - **Зенит**: - Выиграл 2 матча - Проиграл 10 матчей - Итого матчей: 2 + 10 = **12** - **Динамо**: - Выиграл 13 матчей - Проиграл 6 матчей - Итого матчей: 13 + 6 = **19** - **Локомотив**: - Проиграл 9 матчей - Нужно найти, сколько он выиграл ### Шаг 2. Определим количество матчей для Локомотива Всего матчей у каждой команды = количество выигранных + количество проигранных (все матчи взаимосвязаны). Поскольку каждая пара команд играет между собой, и матчи не ничейные, то сумма выигранных команд должна равняться сумме проигравших команд. Значит, сумма всех выигранных матчей равна сумме всех проигранных матчей по всем командам. ### Шаг 3. Суммируем выигранные матчи команд - Зенит: 2 - Динамо: 13 - Локомотив: \(x\) (нужно найти) Общее количество выигранных матчей по всем командам: \(2 + 13 + x\) ### Шаг 4. Суммируем проигранные матчи команд - Зенит: 10 - Динамо: 6 - Локомотив: 9 (дано) Общее количество проигранных матчей: \(10 + 6 + 9 = 25\) Так как каждый матч имеет одного победителя и одного проигравшего, сумма выигранных матчей должна равняться сумме проигранных: \[ 2 + 13 + x = 25 \] Решим это уравнение: \[ 15 + x = 25 \] \[ x = 25 - 15 = 10 \] ### **Ответ:** команда «Локомотив» выиграла **10 матчей**. --- Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснение другого аспекта, задавайте!