Как сократить дробь

Чтобы сократить дробь, нужно сделать ее так, чтобы числитель и знаменатель были делимы на один и тот же число, при этом саму дробь сделать максимально простой. Вот пошаговая инструкция:

Шаг 1: Найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя

• Разложить числитель и знаменатель на простые множители или воспользоваться алгоритмом Евклида.

Шаг 2: Разделить числитель и знаменатель на НОД

• Полученные числа будут наибольшими делителями, на которые делятся и числитель, и знаменатель без остатка.

Шаг 3: Записать сокращенную дробь

• После деления числителя и знаменателя на НОД получается сокращенная дробь.

Пример

Допустим, нужно сократить дробь: (36/48).

1. Найдём НОД(36, 48):

• Разложим на простые множители:
  • 36 = 2² * 3²
  • 48 = 2⁴ * 3
• НОД — это произведение общих простых множителей с минимальными степенями:
  • НОД = 2² * 3 = 4 * 3 = 12

2. Делим числитель и знаменатель на НОД:

• 36 ÷ 12 = 3
• 48 ÷ 12 = 4

3. Итоговая сокращенная дробь: (3/4)

Если у вас есть конкретная дробь, пришлите её, и я помогу её сократить!