Команды «Зенит», «Динамо» и «Локомотив» играли в волейбол. В каждом матче участвовали две из этих команд, в волейболе не бывает ничьих. Команда «Зенит» выиграла 2 матчей и проиграла 10 матчей. Команда «Динамо» выиграла 13 матчей и проиграла 6 матчей. Команда «Локомотив» проиграла 9 матчей. Сколько матчей выиграла команда «Локомотив»?

Давайте решим задачу по шагам. Общие данные: - В каждой игре участвуют две команды из трёх: «Зенит», «Динамо» и «Локомотив». - Нет ничьих, значит, победитель в каждой игре один. - Знания по командам: - «Зенит»: выиграл 2 и проиграл 10 матчей. - «Динамо»: выиграл 13 и проиграл 6 матчей. - «Локомотив»: проиграл 9 матчей, нужно найти количество выигранных игр. Шаг 1. Подсчитаем общее количество сыгранных матчей. Общее число побед для всех команд равно общему числу проигрышей, потому что в каждой игре одна команда побеждает, а другая — проигрывает. Общая сумма побед: \[ 2 (Зенит) + 13 (Динамо) + ? (Локомотив) = \text{Общее число побед} \] Общая сумма проигрышей: \[ 10 (Зенит) + 6 (Динамо) + 9 (Локомотив) = 25 \] Поскольку каждая игра заканчивается победой одной команды и проигрышем другой, сумма побед равна сумме проигрышей. Значит: \[ \text{Общее число побед} = 25 \] Шаг 2. Найдём победы «Локомотива»: Пусть \( x \) — количество выигранных матчей «Локомотивом». Тогда сумма побед: \[ 2 + 13 + x = 25 \] \[ 15 + x = 25 \] \[ x = 25 - 15 = 10 \] **Ответ:** команда «Локомотив» выиграла 10 матчей. --- Если нужно более подробно объяснить или есть вопросы — скажите!