Команды «Зенит», «Динамо» и «Локомотив» играли в волейбол. В каждом матче участвовали две из этих команд, в волейболе не бывает ничьих. Команда «Зенит» выиграла 2 матчей и…

Давайте решим задачу по шагам.

Общие данные:

• В каждой игре участвуют две команды из трёх: «Зенит», «Динамо» и «Локомотив».
• Нет ничьих, значит, победитель в каждой игре один.
• Знания по командам:
  • «Зенит»: выиграл 2 и проиграл 10 матчей.
  • «Динамо»: выиграл 13 и проиграл 6 матчей.
  • «Локомотив»: проиграл 9 матчей, нужно найти количество выигранных игр.

Шаг 1. Подсчитаем общее количество сыгранных матчей.

Общее число побед для всех команд равно общему числу проигрышей, потому что в каждой игре одна команда побеждает, а другая — проигрывает.

Общая сумма побед: \[ 2 (Зенит) + 13 (Динамо) + ? (Локомотив) = \text{Общее число побед} \]

Общая сумма проигрышей: \[ 10 (Зенит) + 6 (Динамо) + 9 (Локомотив) = 25 \]

Поскольку каждая игра заканчивается победой одной команды и проигрышем другой, сумма побед равна сумме проигрышей. Значит: \[ \text{Общее число побед} = 25 \]

Шаг 2. Найдём победы «Локомотива»:

Пусть \( x \) — количество выигранных матчей «Локомотивом».

Тогда сумма побед: \[ 2 + 13 + x = 25 \] \[ 15 + x = 25 \] \[ x = 25 - 15 = 10 \]

Ответ: команда «Локомотив» выиграла 10 матчей.

Если нужно более подробно объяснить или есть вопросы — скажите!