Альбом дороже ручки на 30 рублей. За 3 альбома и 5 ручек заплатили 490 рублей. Сколько стоит альбом и сколько стоит ручка

Давайте решим задачу пошагово, чтобы понять, сколько стоит альбом и сколько ручка.

Обозначим:

• стоимость одного альбома — \( A \) рублей
• стоимость одной ручки — \( R \) рублей

по условию:

1. Альбом дороже ручки на 30 рублей: \[ A = R + 30 \]

2. За 3 альбома и 5 ручек заплатили 490 рублей: \[ 3A + 5R = 490 \]

Теперь подставим выражение для \( A \) в уравнение:

\[ 3(R + 30) + 5R = 490 \]

Раскроем скобки:

\[ 3R + 90 + 5R = 490 \]

Объединим подобные:

\[ (3R + 5R) + 90 = 490 \] \[ 8R + 90 = 490 \]

Вычтем 90 из обеих частей:

\[ 8R = 490 - 90 \] \[ 8R = 400 \]

Разделим обе части на 8:

\[ R = \frac{400}{8} = 50 \]

Теперь найдём стоимость альбома:

\[ A = R + 30 = 50 + 30 = 80 \]

Ответ:

• Стоимость альбома — 80 рублей
• Стоимость ручки — 50 рублей