Альбом дороже ручки на 30 рублей. За 3 альбома и 5 ручек заплатили 490 рублей. Сколько стоит альбом и сколько стоит ручка

Давайте решим задачу пошагово, чтобы понять, сколько стоит альбом и сколько ручка. Обозначим: - стоимость одного альбома — \( A \) рублей - стоимость одной ручки — \( R \) рублей по условию: 1. Альбом дороже ручки на 30 рублей: \[ A = R + 30 \] 2. За 3 альбома и 5 ручек заплатили 490 рублей: \[ 3A + 5R = 490 \] Теперь подставим выражение для \( A \) в уравнение: \[ 3(R + 30) + 5R = 490 \] Раскроем скобки: \[ 3R + 90 + 5R = 490 \] Объединим подобные: \[ (3R + 5R) + 90 = 490 \] \[ 8R + 90 = 490 \] Вычтем 90 из обеих частей: \[ 8R = 490 - 90 \] \[ 8R = 400 \] Разделим обе части на 8: \[ R = \frac{400}{8} = 50 \] Теперь найдём стоимость альбома: \[ A = R + 30 = 50 + 30 = 80 \] **Ответ:** - Стоимость альбома — **80 рублей** - Стоимость ручки — **50 рублей**