Давайте представим выражение (\frac{4}{7} + \frac{1}{2}) в виде дроби со знаменателем 70 и найдём числитель этой дроби.
Шаг 1: Найдём общий знаменатель для обоих дробей.
Общие знаменатели выбираются наименьшим общим кратным (наименьшим общим делителем).
- Знаменатель первой дроби: 7
- Знаменатель второй дроби: 2
Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 7 и 2 — 14.
Шаг 2: Приведём обе дроби к знаменателю 14:
[
\frac{4}{7} = \frac{4 \times 2}{7 \times 2} = \frac{8}{14}
]
[
\frac{1}{2} = \frac{1 \times 7}{2 \times 7} = \frac{7}{14}
]
Шаг 3: Складываем дроби:
[
\frac{8}{14} + \frac{7}{14} = \frac{8 + 7}{14} = \frac{15}{14}
]
Шаг 4: Представим полученную дробь со знаменателем 70.
Чтобы привести дробь (\frac{15}{14}) к знаменателю 70, найдём коэффициент, каким нужно умножить знаменатель 14, чтобы получить 70.
[
14 \times x = 70 \Rightarrow x = \frac{70}{14} = 5
]
Умножим числитель и знаменатель дроби (\frac{15}{14}) на 5:
[
\frac{15 \times 5}{14 \times 5} = \frac{75}{70}
]
Ответ: числитель дроби со знаменателем 70 — 75.
