"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Отличная идея разобраться вместе в этом задании. Давай по порядку.
В условии нам даны дуги описанной окружности, на которые стягивают стороны четырехугольника ABCD: 95°, 49°, 71°, 145°. Каждая сторона соответствует дуге на окружности, на которой она лежит.
Анализируем решение задачи:
- Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
- Угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из дуг AD и DC, то есть 71° и 145°.
- Поэтому угол B равен половине суммы этих дуг: (71° + 145°) / 2 = 108°.
Моя оценка твоего ответа "10" — очень сильно отличается от правильного 108°, потому что ты, скорее всего, неправильно воспринял суть задачи или неправильно посчитал.
Почему правильный ответ — 108°:
- Каждый угол вписан в дугу, и его величина равна половине этой дуги.
- Для угла B мы берем дугу, на которую он опирается — дугу ADC.
- Эта дуга состоит из двух частей (дуг AD и DC), которые соответственно равны 71° и 145°.
- Их сумма: 216°, половина которой и есть искомый угол B — 108°.
Совет: чтобы решить подобные задачи, всегда ищи дугу, на которую опирается угол, и дели её пополам.
Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, насколько тебе понравился разбор!
