решить 2x^2-10x=0 показавая и обьясняя каждое дейсвтвие

Конечно! Давайте решим уравнение 2x^2 - 10x = 0 пошагово и подробно объясним каждый шаг.

Шаг 1: Записать уравнение

\[ 2x^2 - 10x = 0 \]

Это квадратное уравнение, у которого есть общие множители.

Шаг 2: Выделить общий множитель

Обратите внимание, что у каждого члена есть множитель 2x.

• Первый член: 2x^2
• Второй член: -10x

Это означает, что можно вынести за скобки общий множитель \( 2x \):

\[ 2x(x - 5) = 0 \]

Объяснение:
Вынесение общего множителя — это процесс деления каждого члена уравнения на общий множитель и вынесения его за скобки. В данном случае, оба члена делятся на 2x.

Шаг 3: Решить уравнение произведения

Теперь у нас есть произведение двух множителей равное нулю:

\[ 2x(x - 5) = 0 \]

Правило: произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

\[ \Rightarrow \text{ИЛИ} \quad 2x = 0 \] или \[ x - 5 = 0 \]

Шаг 4: Решить каждое из уравнений

Первое уравнение:

\[ 2x = 0 \]

Делим обе части уравнения на 2:

\[ x = \frac{0}{2} = 0 \]

Второе уравнение:

\[ x - 5 = 0 \]

Прибавляем 5 к обеим частям:

\[ x = 5 \]

Итог:

Решения уравнения:

\[ \boxed{ x = 0 \quad \text{или} \quad x = 5 } \]

Итоговое объяснение:

• Мы вынесли общий множитель \( 2x \) из уравнения.
• Разделили уравнение на два, приравняв каждый множитель к нулю.
• Получили два решения: \( x=0 \) и \( x=5 \).

Если нужно, я могу помочь с проверкой или пояснением любого из шагов!