Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
- На ноутбук модели 2020 года объявлена скидка 20%.
- Цена модели 2021 года на 20% больше, чем цена модели 2020 без скидки.
Что нужно найти:
- На сколько процентов больше стоит модель 2021 года по сравнению с моделью 2020 года после скидки.
Шаг 1: Обозначим цену модели 2020 года без скидки как (P).
Шаг 2: Найдём цену модели 2020 года со скидкой:
Скидка 20% означает, что покупатель платит 80% от оригинальной цены:
[
P_{2020} = P \times 0.8
]
Шаг 3: Цена модели 2021 года:
Она стоит на 20% дороже, чем оригинальная цена модели 2020 года:
[
P_{2021} = P \times 1.2
]
Шаг 4: Теперь сравним цены:
- Цена после скидки (модель 2020) — (0.8P)
- Цена модели 2021 — (1.2P)
Чтобы понять, насколько модель 2021 года стоит больше по сравнению с моделью 2020 после скидки, найдём, на сколько процентов она превышает цену со скидкой:
[
\text{Процент увеличения} = \frac{P_{2021} - P_{2020,\text{со скидкой}}}{P_{2020,\text{со скидкой}}} \times 100%
]
Подставляем значения:
[
= \frac{1.2P - 0.8P}{0.8P} \times 100% = \frac{0.4P}{0.8P} \times 100%
]
[
= \frac{0.4}{0.8} \times 100% = 0.5 \times 100% = 50%
]
Ответ:
Модель 2021 года стоит на 50% дороже, чем модель 2020 года со скидкой.
