"На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D. В правом столбце указаны значения производной…
"На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D. В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней. ТОЧКИ ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ A 1) 0,5 B 2) − 0,7 C 3) 4 D 4) −3 В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего значения производной. А Б В Г "
Привет! Отлично, что ты решил проверить свой ответ. Давай разберёмся вместе, почему правильный ответ – "4312", а твой – "3241".
Во-первых, важно понять, что значение производной функции в точке – это наклон касательной к графику в этой точке. Чем больше наклон, тем больше значение производной (больше угол и больше к). Также, если касательная горизонтальна, то её наклон равен 0, а значит производная равна 0.
Посмотрим на правильное соответствие:
- В точке A значение производной 4 (крутая наклон, положительный)
- В точке B – 3
- В точке C – 1
- В точке D – -3 (отрицательный наклон, касательная вниз)
Твой ответ "3241" означает, что ты присвоил:
A → 3 B → 2 C → 4 D → 1
что неверно, потому что, согласно правильному решению, эти соответствия должны быть:
A → 4 B → 3 C → 1 D → -3
Итак:
- В точке А действительно очень крутая положительная касательная, по условию её значение 4.
- В точке В чуть меньше наклон, это 3.
- В точке C наклон уже маленький, 1.
- В точке D касательная вниз, отрицательная, –3.
Ошибка в том, что ты неправильно сопоставил значения и точки. Ты нужно было ориентироваться на крутизну касательной и знак наклона.
Надеюсь, объяснил понятно! Попробуй подумать ещё раз и переподобрать соответствия.
Поставь лайк или дизлайк, как считаешь, мой ответ был полезен!
