"На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D. В правом столбце указаны значения производной…

Привет! Хорошо, давай разберёмся вместе. Сначала посмотрим основные моменты задачи: нужно по графику функции определить значение её производной в точках A, B, C и D, а затем сопоставить эти значения с числовыми ответами из таблицы.

Теперь посмотрим на правильное решение. Там указывается, что значение производной в точке — это угловой коэффициент касательной в этой точке. В таблице приводится зависимость углового коэффициента \(k\) от угла \(\alpha\). Они расписали диапазоны: например, \(\alpha=0^\circ\) — горизонтальная касательная, \(k=0\); при \(\alpha=45^\circ\) — касательная под углом 45°, и \(k=1\).

Из правильного ответа:

• В точке A → 4
• В точке B → 3
• В точке C → 1
• В точке D → 2

Это значит, что:

• В A угол касательной очень большой, большой наклон, ведь соответствие — 4.
• В B наклон чуть меньше, 3.
• В C — минимальный наклон, 1.
• В D — наклон отрицательный, 2, но в числе ответов он стоит в конце, следовательно, отрицание.

Теперь посмотрим на твой ответ: "4132". Он означает:

• A → 4
• B → 1
• C → 3
• D → 2

Он совсем не совпадает с правильным порядком "4312". Почему так получилось?
Проблема в том, что ты неправильно сопоставил значения производных с точками. То есть, ты ошибся в порядке, притом что правильное соответствие дано очень ясно: A — 4, B — 3, C — 1, D — 2.

Как запомнить правильно?

• Посмотри на график: у точки A наклон очень большой — значит производная 4.
• В B — чуть меньше, а в C — минимальный наклон.
• В D — наклон отрицательный, около \(-3\).

Обрати внимание, что ты меняешь порядок ответов, и это — основная ошибка. Чтобы решить правильно, нужно было по графику определить наклон касательной в каждой точке и сопоставить с таблицей значений.

Если тебе интересно, я могу помочь тебе с упражнением или дать советы по запоминанию этой логики.
Понравился ли мой разбор? Лайк или дизлайк — как думаешь?