log2(8-x)<1

Давайте решим неравнение:
\[ \log_2(8 - x) < 1 \]

Шаг 1: Понимание условия логарифма
Логарифм по основанию 2 от выражения \( 8 - x \) существует и определен, когда
\[ 8 - x > 0 \]
то есть
\[ x < 8 \]

Шаг 2: Перевод неравенства из логарифмической формы в экспоненциальную
Это неравенство:
\[ \log_2(8 - x) < 1 \]

Используем свойство логарифмов:
\[ \log_a b < c \Leftrightarrow b < a^{c} \], при этом \( a > 1 \).

В нашем случае:
\[ 8 - x < 2^{1} \]

Значит:
\[ 8 - x < 2 \]

Шаг 3: Решение полученного неравенства
\[ 8 - x < 2 \]
\[ -x < 2 - 8 \]
\[ -x < -6 \]

Умножая неравенство на -1 и меняя знак (так как умножение или деление на отрицательное число меняет знак неравенства):
\[ x > 6 \]

Шаг 4: Комплексное решение с учётом области определения
Условие из шага 1:
\[ x < 8 \]

Объединяя с условием из шага 3:
\[ x > 6 \]

Следовательно, решение неравенства:
\[ 6 < x < 8 \]

Ответ:
\[ \boxed{(6, 8)} \]