Количество перерабатываемого за месяц груза равно 59000 т. Через участок приемки проходит 35% грузов. Общая стоимость переработки грузов равна 920 тыс. рублей в месяц. Рассчитать,…
Количество перерабатываемого за месяц груза равно 59000 т. Через участок приемки проходит 35% грузов. Общая стоимость переработки грузов равна 920 тыс. рублей в месяц. Рассчитать, как изменится (в процентах) общая стоимость переработки груза на складе в случае увеличения стоимости работ на участке приемки на 17 рублей за 1 тонну.
Давайте подробно разберем условие и шаги решения задачи.
Дано:
- Общий перерабатываемый груз за месяц: 59000 тонн
- Процент грузов, проходящих через участок приемки: 35%
- Общая стоимость переработки за месяц: 920 тысяч рублей
- Увеличение стоимости работ на участке приемки на 17 рублей за 1 тонну
Шаг 1. Нахождение количества грузов, проходящих через участок приемки
Процент грузов, проходящих через участок приемки: 35%
Количество грузов через участок: \[ G_{приема} = 59000 \times 0,35 = 20650 \text{ тонн} \]
Шаг 2. Определение текущей стоимости работ на участке приемки
Общая стоимость переработки — 920 тыс. рублей. В задаче про увеличение стоимости только на участке приемки, подразумевается, что часть стоимости связана с этим участком.
Предположим, что стоимость переработки груза прямо пропорциональна весу при условии, что цена за тонну на других участках не изменится и часть стоимости связана с участком приемки.
Обозначим:
- \( S_{общ} = 920\,000 \) рублей — общая текущая стоимость
- \( C_{приема} \) — текущая стоимость обработки грузов на участке приемки
Так как увеличение стоимости на 17 рублей за тонну происходит только для грузов, проходящих через участок приемки, то:
\[ \Delta C = 17 \times G_{приема} \]
Эта сумма — на стоимость, которая увеличится.
Шаг 3. Расчет увеличенной стоимости обработки
Цена за тонну при увеличении: \[ C_{приема,новая} = C_{приема,старое} + 17 \]
Общая стоимость увеличенной обработки:
\[ S_{новое} = S_{старое} + \Delta C \]
То есть:
\[ \Delta S = 17 \times 20650 = 351050 \text{ рублей} \]
Общая новая стоимость:
\[ S_{новое} = 920\,000 + 351050 = 1271050 \text{ рублей} \]
Шаг 4. Расчет изменения в процентах
Процентное изменение:
\[ \%\,изменения = \frac{\Delta S}{S_{старое}} \times 100\% \]
Подставляем значения:
\[ \frac{351050}{920\,000} \times 100\% \approx 0.3815 \times 100\% = 38.15\% \]
Ответ:
Общая стоимость переработки груза на складе увеличится примерно на 38.15% при увеличении стоимости работ на участке приемки на 17 рублей за тонну.
