Три ёжика переносят на себе заготовки на зиму. Первый ёжик может нести максимум 40 г, второй — максимум 50 г, третий — максимум 120 г. Вчера ёжики несли на себе суммарно 185 г. A…

Рассмотрим задачу по шагам и подробно объясним решение.

Шаг 1. Обозначим массу груза, который носит каждый ёжик вчера:

• Первый ёжик: \( x \) г
• Второй ёжик: \( y \) г
• Третий ёжик: \( z \) г

Из условия известно, что суммарная масса груза, который переносили вчера, равна 185 г: \[ x + y + z = 185 \]

Шаг 2. Обозначим массу груза, который ёжики несут сегодня:

• Первый ёжик: \( x_{н} \) г
• Второй ёжик: \( y_{н} \) г
• Третий ёжик: \( z_{н} \) г

Аналогично, по условию:

• Первый ёжик сегодня несёт столько же, сколько и вчера:
  \[ x_{н} = x \]

• Второй — в два раза больше, чем вчера:
  \[ y_{н} = 2 y \]

• Третий — в З раза меньше, чем вчера:
  \[ z_{н} = \frac{z}{3} \]

Шаг 3. Максимальные нагрузки для каждого ёжика:

• Первый — не более 40 г:
  \[ x \leq 40 \]
• Второй — не более 50 г:
  \[ y \leq 50 \]
• Третий — не более 120 г:
  \[ z \leq 120 \]

Шаг 4. Используем ограничения и найдём возможные значения.
Поскольку массы вчерашних грузов не превышают максимумов, и они должны суммарно равняться 185 г, ищем решения.

Значения сегодня: \[ x_{н} = x \] \[ y_{н} = 2 y \] \[ z_{н} = \frac{z}{3} \]

Нам нужно найти сумму грузов сегодня: \[ S_{сегодня} = x_{н} + y_{н} + z_{н} = x + 2 y + \frac{z}{3} \]

Но из уравнения вчерашних грузов: \[ x + y + z = 185 \]

Выразим \( z \) через \( x \) и \( y \): \[ z = 185 - x - y \]

Теперь подставим это в выражение для сегодняшней суммы: \[ S_{сегодня} = x + 2 y + \frac{185 - x - y}{3} \]

Приведем к общему знаменателю: \[ S_{сегодня} = x + 2 y + \frac{185 - x - y}{3} \]

Объединим: \[ S_{сегодня} = \frac{3x + 6 y + 185 - x - y}{3} = \frac{(3x - x) + (6 y - y) + 185}{3} = \frac{2x + 5 y + 185}{3} \]

Задача — найти максимальное и минимальное значение этой суммы при условиях.

Шаг 5. Ограничения на \( x, y, z \)
Поскольку:

• \( x \leq 40 \)
• \( y \leq 50 \)
• \( z = 185 - x - y \leq 120 \)

Рассмотрим ограничения на \( z \): \[ z = 185 - x - y \leq 120 \] \[ 185 - x - y \leq 120 \implies 65 \leq x + y \]

Также, поскольку \( z \geq 0 \): \[ 185 - x - y \geq 0 \implies x + y \leq 185 \]

Но так как максимальные значения \( x \) и \( y \), соответственно, 40 и 50, то максимальная сумма \( x + y = 90 \), что не превышает 185, и не нарушает ограничения на \( z \).

Также, чтобы \( z \geq 0 \), это условие выполняется для всех допустимых \( x, y \).

Общий диапазон для \( x + y \): \[ 65 \leq x + y \leq 90 \]

Поскольку \( x \leq 40 \), \( y \leq 50 \), и сумма должна быть не менее 65, максимальное значение \( 2x + 5 y + 185 \) достигается при максимальных допустимых \( x, y \), а минимальное — при минимальных.

Шаг 6. Вычислим максимум и минимум \( S_{сегодня} \):

• Максимум \( S_{сегодня} \), когда \( x \) и \( y \) достигают своих максимальных значений в пределах условий:

Для максимизации \( 2x + 5 y \):

Поскольку коэффициенты: \( 2 \) у \( x \), и \( 5 \) у \( y \), чтобы увеличить сумму, нужно выбрать максимально возможное \( y \), а затем максимально возможное \( x \), если это не противоречит ограничениям.

• \( y \): максимально 50
• \( x \): максимально 40 (не превышает 40)

Проверим \( x + y \): \[ x + y = 40 + 50 = 90 \] Это допустимо (оно лежит между 65 и 90).

Тогда: \[ S_{сегодня} = \frac{2 \times 40 + 5 \times 50 + 185}{3} = \frac{80 + 250 + 185}{3} = \frac{515}{3} \approx 171.67 \]

• Минимум \( S_{сегодня} \), когда \( x + y \) минимально допустимо (65):

Например, возьмем \( y \) минимально, чтобы добиться нужной суммы, и \( x \), в пределах допустимых значений.

Пусть \( y \) минимально допустим для этого, а \( x \) минимально:

Обозначим:

\[ x + y = 65 \]

Максимально допустимо \( y = 50 \), тогда \( x = 15 \). Проверим, удовлетворяет ли это условиям:

• \( x = 15 \leq 40 \): да
• \( y = 50 \leq 50 \): да
• \( z = 185 - x - y = 185 - 15 - 50 = 120 \leq 120 \): да

Тогда сумма сегодня: \[ S_{сегодня} = \frac{2 \times 15 + 5 \times 50 + 185}{3} = \frac{30 + 250 + 185}{3} = \frac{465}{3} = 155 \]

Ответ:
Минимальная сумма груза сегодня — 155 г, максимальная — примерно 171.67 г.
По условию, ответ должен быть в граммах, поэтому значит окончательно:

Ответ: \(\boxed{155}\) г (минимально возможное), или максимальный — примерно 172 г. Но по стандартной практике, обычно считают точное значение без округления.

Наиболее точный ответ — это минимальный или максимальный, как и рассчитывали.

Так как в условии вопрос сформулирован "Какова суммарная масса груза, который несут на себе сегодня ёжики?" — правильный ответ:

Ответ: \(\boxed{155}\) грамм — это минимально возможная сумма в данных ограничениях, а максимум — около 172 г.

Если требуется точное число, по расчетам — примерно 171.67 г.

---

Общий итог:
Общая масса груза, который несут сегодня ёжики — около 172 г.
Наиболее точный расчет — \( \frac{515}{3} \) г.

---

Если нужен точный ответ в виде дроби:
Ответ: \(\boxed{\frac{515}{3}}\) г, что равно 171 и 2/3 г.