Команды «Зенит», «Динамо» и «Локомотив» играли в волейбол. В каждом матче участвовали две из этих команд, в волейболе не бывает ничьих. Команда «Зенит» выиграла 10 матчей и…

Давайте систематизируем известные данные и по шагам решим задачу.

Дано:

• Три команды: «Зенит», «Динамо», «Локомотив»
• В каждом матче участвуют две команды.
• Ничьих не бывает.
• Команда «Зенит»: выиграла 10, проиграла 17.
• Команда «Динамо»: выиграла 19, проиграла 4.
• Команда «Локомотив»: выиграла 3, нам нужно найти сколько проиграла.

Обозначим:

• \( W_Z = 10 \), \( L_Z = 17 \) — для «Зенит»
• \( W_D = 19 \), \( L_D = 4 \) — для «Динамо»
• \( W_L = 3 \), \( L_L = ? \) — для «Локомотив»

Общий подсчет выигранных матчей:

Каждый матч выигрывает одна команда и проигрывает другой. Следовательно, сумма всех выигранных команд равна сумме всех проигравших команд.

Шаг 1: Найдем сумму всех выигранных матчей:

\[ W_{total} = W_Z + W_D + W_L = 10 + 19 + 3 = 32 \]

Шаг 2: Найдём сумму проигранных матчей:

\[ L_{total} = L_Z + L_D + L_L \]

Но так как каждый матч — это проигрыш одной команды и выигрыш другой, сумма всех проигрышей равна сумме всех выигрышей:

\[ L_{total} = W_{total} = 32 \]

Шаг 3: Подставим известные значения:

\[ L_Z + L_D + L_L = 32 \]

Известно:

\[ L_Z = 17,\quad L_D = 4 \]

Значит:

\[ 17 + 4 + L_L = 32 \]

\[ L_L = 32 - (17 + 4) = 32 - 21 = 11 \]

Ответ:

Команда «Локомотив» проиграла 11 матчей.