Команды «Зенит», «Динамо» и «Локомотив» играли в волейбол. В каждом матче участвовали две из этих команд, в волейболе не бывает ничьих. Команда «Зенит» выиграла 10 матчей и проиграла 17 матчей. Команда «Динамо» выиграла 19 матчей и проиграла 4 матчей. Команда «Локомотив» выиграла 3 матча. Сколько матчей проиграла команда «Локомотив»?

Давайте систематизируем известные данные и по шагам решим задачу. **Дано:** - Три команды: «Зенит», «Динамо», «Локомотив» - В каждом матче участвуют две команды. - Ничьих не бывает. - Команда «Зенит»: выиграла 10, проиграла 17. - Команда «Динамо»: выиграла 19, проиграла 4. - Команда «Локомотив»: выиграла 3, нам нужно найти сколько проиграла. Обозначим: - \( W_Z = 10 \), \( L_Z = 17 \) — для «Зенит» - \( W_D = 19 \), \( L_D = 4 \) — для «Динамо» - \( W_L = 3 \), \( L_L = ? \) — для «Локомотив» **Общий подсчет выигранных матчей:** Каждый матч выигрывает одна команда и проигрывает другой. Следовательно, сумма всех выигранных команд равна сумме всех проигравших команд. **Шаг 1: Найдем сумму всех выигранных матчей:** \[ W_{total} = W_Z + W_D + W_L = 10 + 19 + 3 = 32 \] **Шаг 2: Найдём сумму проигранных матчей:** \[ L_{total} = L_Z + L_D + L_L \] Но так как каждый матч — это проигрыш одной команды и выигрыш другой, сумма всех проигрышей равна сумме всех выигрышей: \[ L_{total} = W_{total} = 32 \] **Шаг 3: Подставим известные значения:** \[ L_Z + L_D + L_L = 32 \] Известно: \[ L_Z = 17,\quad L_D = 4 \] Значит: \[ 17 + 4 + L_L = 32 \] \[ L_L = 32 - (17 + 4) = 32 - 21 = 11 \] **Ответ:** Команда «Локомотив» проиграла **11 матчей**.