Определи количество всех чисел состоящий из цифр 7,2,6,4 при условии что в числе цифры не повторяются

Рассмотрим задачу: необходимо найти количество всех чисел, составленных из цифр 7, 2, 6, 4, при этом цифры в каждом числе не повторяются. Также подразумевается, что числа могут быть разной длины — от 1 до 4 цифр.

Пошаговое решение:

1. Определим возможные варианты длины чисел:

• Одноцифровые числа (1 цифра)
• Двухзначные числа (2 цифры)
• Трёхзначные числа (3 цифры)
• Четырёхзначные числа (4 цифры)

2. Подсчитаем количество вариантов для каждого случая:

2.1. Одноцифровые числа:

Используем любую из 4 цифр: 7, 2, 6, 4.

• Количество: \( 4 \)

2.2. Двухзначные числа:

Выбираем первую цифру — 4 варианта, затем вторую — 3 варианта, так как цифра не должна повторяться.

• Количество: \( 4 \times 3 = 12 \)

2.3. Трёхзначные числа:

Выбираем первую цифру — 4 варианта, вторую — 3 варианта, третью — 2 варианта.

• Количество: \( 4 \times 3 \times 2 = 24 \)

2.4. Четырёхзначные числа:

Используем все 4 цифры без повторений.

• Количество: \( 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \)

3. Итог:

Общее количество чисел — сумма для всех возможных длины: \[ 4 + 12 + 24 + 24 = 64 \]

Итлюстрация:

• Одноцифровых чисел: 4
• Двухзначных: 12
• Трёхзначных: 24
• Четырехзначных: 24

Ответ: 64

Если есть необходимость, могу также привести примеры конкретных чисел.