Давайте подробно решим задачу.
Задача:
Из двух домов одновременно в одном направлении начали движение собаки: лайка и хаски.
- Скорость лайки — 7 м/с
- Скорость хаски — 5 м/с
Через 55 секунд лайка догнала хаски.
Нужно найти расстояние между двумя домами.
Шаг 1. Сформулируем условие
Пусть расстояние между двумя домами — это ( S ).
Обозначим:
- Время, за которое лайка догнала хаски — ( t = 55 ) секунд
- Скорость лайки — ( v_{\text{лайка}} = 7 \text{ м/с} )
- Скорость хаски — ( v_{\text{хаски}} = 5 \text{ м/с} )
Шаг 2. Анализ ситуации
- Обе собаки начали движение одновременно и в одном направлении, значит, они стартовали из двух разных точек (домов) и движутся по направлению друг к другу или в одну сторону, а догонка происходит из-за разницы в скоростях.
- Так как лайка догнала хаски спустя 55 секунд, это означает, что за это время разница в пройденных расстояниях между ними стала равна начальному расстоянию между домами (так как движутся в одном направлении, и догоняет более быстрое существо).
Шаг 3. Вывод формулы
Расстояние, пройденное лайкой за 55 секунд:
[ d_{\text{лайка}} = v_{\text{лайка}} \times t = 7 \times 55 = 385 \text{ м} ]
Расстояние, пройденное хаски за 55 секунд:
[ d_{\text{хаски}} = v_{\text{хаски}} \times t = 5 \times 55 = 275 \text{ м} ]
Разница в пройденных расстояниях за это время:
[ \Delta d = d_{\text{лайка}} - d_{\text{хаски}} = 385 - 275 = 110 \text{ м} ]
Поскольку эти собаки двигались в одном направлении, стартовали из разных пунктов, и лайка догнала хаски, отмеченное расстояние — это расстояние, которое лайка «проехала» больше, плюс то, что изначально было между ними, когда начался их бег. Однако, в этом случае, поскольку они начали одновременно и двигались в одном направлении, разница между пройденными расстояниями в 110 метров — и есть исходное расстояние между домами.
Итак:
Ответ:
Расстояние между домами — 110 метров.
Если нужны более сложные сценарии или дополнительные объяснения — обращайтесь!
