Давайте разберемся с задачей по шагам.
Шаг 1. Обозначения и известно
Обозначим:
- ( Z_w = 9 ) — количество выигранных командой «Зенит» матчей
- ( Z_l = 20 ) — проигранных командой «Зенит» матчей
- ( D_w = 18 ) — выигранных командой «Динамо» матчей
- ( D_l = 6 ) — проигранных командой «Динамо» матчей
- ( L_w = 7 ) — выигранных матчей командой «Локомотив»
- ( L_l ) — проигранных матчей командой «Локомотив» (нужно найти)
Всего матчей у каждой команды:
- у «Зенит»: ( Z_{total} = Z_w + Z_l = 9 + 20 = 29 )
- у «Динамо»: ( D_{total} = D_w + D_l = 18 + 6 = 24 )
- у «Локомотив»: ( L_{total} = L_w + L_l ) (их мы пока не знаем)
Шаг 2. Анализ матчей
В каждом матче участвовали две команды. Нет ничьих.
Общее число матчей — это сумма всех выигранных или проигранных командой матчей, учитываемое по каждому из участников, но каждое внутреннее матче считается один раз.
Для подсчета общего количества матчей сложим все выигранные или проигранные матчи, разделенные на 2, чтобы учесть, что каждая игра считается дважды (участие двух команд).
Общее число сыгранных матчей:
[
\text{Общее число матчей} = \frac{Z_w + Z_l + D_w + D_l + L_w + L_l}{2}
]
Также известно, что:
- ( Z_w = 9 ), ( Z_l = 20 )
- ( D_w = 18 ), ( D_l = 6 )
- ( L_w = 7 ), ( L_l = ? )
Общее число выигранных матчей:
[
W_{total} = Z_w + D_w + L_w = 9 + 18 + 7 = 34
]
Общее число проигранных матчей:
[
L_{total} = Z_l + D_l + L_l
]
Поскольку количество выигранных и проигранных матчей равно, то:
[
W_{total} = L_{total}
]
[
34 = Z_l + D_l + L_l
]
[
34 = 20 + 6 + L_l
]
[
L_l = 34 - 26 = 8
]
Ответ:
Команда «Локомотив» проиграла 8 матчей.
