Длина прямоугольника 78 см, а ширина в 3 раза меньше длины. Найдите площадь и периметр этого прямоугольника

Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждый из них.

Дано:

• Длина прямоугольника — 78 см
• Ширина прямоугольника равна в 3 раза меньше длины

Шаг 1: Найти ширину

Ширина — это в 3 раза меньше длины, значит: \[ \text{Ширина} = \frac{1}{3} \times \text{Длина} \] Подставим значение длины: \[ \text{Ширина} = \frac{1}{3} \times 78 = 26\,\text{см} \]

Шаг 2: Найти площадь прямоугольника

Формула площади: \[ S = \text{Длина} \times \text{Ширина} \] Подставим значения: \[ S = 78 \times 26 \]

Выполним умножение: \[ 78 \times 26 = (70 + 8) \times 26 = 70 \times 26 + 8 \times 26 \]

Рассчитаем отдельно:

• \(70 \times 26 = 1820\)
• \(8 \times 26 = 208\)

Итак: \[ S = 1820 + 208 = 2028\,\text{см}^2 \]

Шаг 3: Найти периметр прямоугольника

Формула периметра: \[ P = 2 \times (\text{Длина} + \text{Ширина}) \] Подставим значения: \[ P = 2 \times (78 + 26) = 2 \times 104 = 208\,\text{см} \]

Итог:

• Площадь прямоугольника: 2028 см²
• Периметр прямоугольника: 208 см

Если нужно что-то еще — обращайтесь!