Команды «Зенит», «Динамо» и «Локомотив» играли в волейбол. В каждом матче участвовали две из этих команд, в волейболе не бывает ничьих. Команда «Зенит» выиграла 2 матчей и…

Давайте пошагово решим задачу.

Дано:

• В матчах участвовали три команды: «Зенит», «Динамо» и «Локомотив».
• В каждом матче участвуют две команды.
• Ничьи невозможны.
• «Зенит»: выиграл 2 матча, проиграл 10 матчей.
• «Динамо»: выиграл 13 матчей, проиграл 6 матчей.
• «Локомотив»: проиграл 9 матчей.

Задача: найти, сколько матчей выиграл «Локомотив».

Шаг 1: Определим общее число сыгранных матчей для каждой команды.

Поскольку каждая команда сыграла определённое количество матчей:

• Зенит: выиграл 2 и проиграл 10 → всего сыграл \( 2 + 10 = 12 \) матчей.
• Динамо: выиграл 13 и проиграл 6 → всего сыграл \( 13 + 6 = 19 \) матчей.
• Локомотив: проиграл 9, нам нужно найти его победы \( W_{Лом} \).

Общее количество сыгранных матчей для каждой команды — это сумма выигранных и проигранных.

Шаг 2: Общее число матчей между командами

Каждый матч — это встреча двух команд, и в нём победитель и проигравший.

Общее число побед равно общему числу проигрышей, так как каждый матч заканчивается победой кого-то и поражением другого.

Посчитаем сумму побед всех команд:

• Победы «Зенит»: 2
• Победы «Динамо»: 13
• Победы «Локомотив»: \( W_{Лом} \) (нужно найти)

Общий выигрыш: \( 2 + 13 + W_{Лом} \)

Общий проигрыш — это сумма проигранных у всех команд:

• «Зенит»: 10
• «Динамо»: 6
• «Локомотив»: 9

Общая сумма проигрышей: \( 10 + 6 + 9 = 25 \)

Поскольку общее число побед равно общему числу проигрышей, получаем:

\[ 2 + 13 + W_{Лом} = 25 \]

Шаг 3: Решаем уравнение для \( W_{Лом} \):

\[ 2 + 13 + W_{Лом} = 25 \] \[ 15 + W_{Лом} = 25 \] \[ W_{Лом} = 25 - 15 = 10 \]

Ответ:

Команда «Локомотив» выиграла 10 матчей.

Если есть ещё вопросы или нужно объяснение более подробно — скажите!