Давайте пошагово решим задачу.
Дано:
- В матчах участвовали три команды: «Зенит», «Динамо» и «Локомотив».
- В каждом матче участвуют две команды.
- Ничьи невозможны.
- «Зенит»: выиграл 2 матча, проиграл 10 матчей.
- «Динамо»: выиграл 13 матчей, проиграл 6 матчей.
- «Локомотив»: проиграл 9 матчей.
Задача: найти, сколько матчей выиграл «Локомотив».
Шаг 1: Определим общее число сыгранных матчей для каждой команды.
Поскольку каждая команда сыграла определённое количество матчей:
- Зенит: выиграл 2 и проиграл 10 → всего сыграл ( 2 + 10 = 12 ) матчей.
- Динамо: выиграл 13 и проиграл 6 → всего сыграл ( 13 + 6 = 19 ) матчей.
- Локомотив: проиграл 9, нам нужно найти его победы ( W_{Лом} ).
Общее количество сыгранных матчей для каждой команды — это сумма выигранных и проигранных.
Шаг 2: Общее число матчей между командами
Каждый матч — это встреча двух команд, и в нём победитель и проигравший.
Общее число побед равно общему числу проигрышей, так как каждый матч заканчивается победой кого-то и поражением другого.
Посчитаем сумму побед всех команд:
- Победы «Зенит»: 2
- Победы «Динамо»: 13
- Победы «Локомотив»: ( W_{Лом} ) (нужно найти)
Общий выигрыш: ( 2 + 13 + W_{Лом} )
Общий проигрыш — это сумма проигранных у всех команд:
- «Зенит»: 10
- «Динамо»: 6
- «Локомотив»: 9
Общая сумма проигрышей: ( 10 + 6 + 9 = 25 )
Поскольку общее число побед равно общему числу проигрышей, получаем:
[
2 + 13 + W_{Лом} = 25
]
Шаг 3: Решаем уравнение для ( W_{Лом} ):
[
2 + 13 + W_{Лом} = 25
]
[
15 + W_{Лом} = 25
]
[
W_{Лом} = 25 - 15 = 10
]
Ответ:
Команда «Локомотив» выиграла 10 матчей.
Если есть ещё вопросы или нужно объяснение более подробно — скажите!
