Давайте разберемся с данной задачей.
Задача: решить систему неравенств:
[
\begin{cases}
x \geq -6 \
x \leq -6
\end{cases}
]
Шаг 1: Рассмотрим каждое неравенство отдельно.
Первое неравенство:
(x \geq -6)
Это означает, что (x) может быть равно (-6), или больше -6.
Графически — все точки на числовой оси, справа от (или на) точки (-6).
Второе неравенство:
(x \leq -6)
Это означает, что (x) может быть равно (-6), или меньше -6.
На числовой оси — все точки слева от (или на) (-6).
Шаг 2: Найдём пересечение этих решений.
Чтобы выполнить систему, необходимо найти числа (x), удовлетворяющие обоим неравенствам одновременно.
Поскольку первое — (x \geq -6), а второе — (x \leq -6), то:
- (x) должно быть одновременно больше или равно (-6), и меньше или равно (-6).
Это возможно только в точке, где эти интервалеты пересекаются, то есть в точке (-6).
Шаг 3: Итоговое решение.
Общым решением системы является только точка (x = -6).
Ответ:
[
\boxed{
x = -6
}
]
Если есть дополнительные вопросы — пишите!
