Решите систему неравенств. { x ≥ − 6 x ≤ − 6

Давайте разберемся с данной задачей.

Задача: решить систему неравенств: \[ \begin{cases} x \geq -6 \\ x \leq -6 \end{cases} \]

Шаг 1: Рассмотрим каждое неравенство отдельно.

Первое неравенство:
\(x \geq -6\)
Это означает, что \(x\) может быть равно \(-6\), или больше -6.
Графически — все точки на числовой оси, справа от (или на) точки \(-6\).

Второе неравенство:
\(x \leq -6\)
Это означает, что \(x\) может быть равно \(-6\), или меньше -6.
На числовой оси — все точки слева от (или на) \(-6\).

Шаг 2: Найдём пересечение этих решений.
Чтобы выполнить систему, необходимо найти числа \(x\), удовлетворяющие обоим неравенствам одновременно.

Поскольку первое — \(x \geq -6\), а второе — \(x \leq -6\), то:

• \(x\) должно быть одновременно больше или равно \(-6\), и меньше или равно \(-6\).

Это возможно только в точке, где эти интервалеты пересекаются, то есть в точке \(-6\).

Шаг 3: Итоговое решение.
Общым решением системы является только точка \(x = -6\).

Ответ:
\[ \boxed{ x = -6 } \]

Если есть дополнительные вопросы — пишите!