Задача 11
Давайте подробно решим задачу 11.
Задача:
Кусочек сахара имеет размеры:
- a = 2,5 см
- b = 1 см
- c = 0,7 см
Масса кусочка равна 0,32 г. Нужно определить плотность сахара в г/см³ и кг/м³.
Шаг 1: Найти объем кусочка сахара
Объем тела прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле:
\[ V = a \times b \times c \]
Подставляем значения:
\[ V = 2,5 \, \text{см} \times 1 \, \text{см} \times 0,7 \, \text{см} \]
Выполняем умножение:
\[ V = 2,5 \times 1 \times 0,7 = 2,5 \times 0,7 = 1,75 \, \text{см}^3 \]
Шаг 2: Рассчитать плотность в г/см³
Плотность — это отношение массы к объему:
\[ \rho = \frac{m}{V} \]
Где:
- \( m = 0,32 \, \text{г} \)
- \( V = 1,75 \, \text{см}^3 \)
Подставляем:
\[ \rho = \frac{0,32}{1,75} \approx 0,1829 \, \text{г/см}^3 \]
Ответ: плотность равна примерно 0,183 г/см³ (округляем до трёх знаков после запятой).
Шаг 3: Перевести плотность в кг/м³
1 г/см³ = 1000 кг/м³, потому что:
- 1 г = 0,001 кг
- 1 см³ = 1×10⁻6 м³
Или проще:
\[ 1 \, \text{г/см}^3 = 1000 \, \text{кг/м}^3 \]
Тогда:
\[ \rho = 0,183 \times 1000 = 183 \, \text{кг/м}^3 \]
Итог:
Плотность сахара:
- примерно 0,183 г/см³
- примерно 183 кг/м³
Если есть еще вопросы или нужно объяснить подробнее — спрашивайте!
