1

Вот подробное решение каждого пункта задания:

---

1. Вычислить:

587 - 76 + (213 956 - 41 916) : 34

Решение по шагам:

1. Выполним вычитание в скобках:
   \( 213.\!956 - 41.\!916 = 172.\!040 \)

2. Выполним деление:
   \( 172.\!040 : 34 \)
   Для деления определить, сколько раз 34 входит в 172.040:

   • 34 × 5 000 = 170.000 (меньше 172.040, значит давайте попробуем чуть больше)
   • 34 × 5 058 = 172.172 (чуть больше, значит примерно 5 057)

   Более точно:
   \( 172.\!040 : 34 \approx 5 055 \). (Проверим приближенно)

   Воспользуемся точным делением:
   \( 172.\!040 ÷ 34 \)

   • 34 × 5 000 = 170 000
     Остаток: 2 040
   • 34 × 60 = 2 040
     Остаток: 0

   В итоге:
   \( 172.040 ÷ 34 = 5 060 \)

3. Теперь подставим обратно:
   \( 587 - 76 + 5 060 \)

4. Выполняем сложение и вычитание:

   • 587 - 76 = 511
   • 511 + 5 060 = 5 571

Ответ: 5571

---

2. Решить уравнение:

x - 46 = 2 · 2484

Решение:

1. Упростим правую часть:
   \( 2 \times 2484 = 4968 \)

2. Итак, уравнение:
   \( x - 46 = 4968 \)

3. Найдём x:
   \( x = 4968 + 46 = 5014 \)

Ответ: \( x = 5014 \)

---

3. Решить задачу:

От пристани в одно и то же время в противоположных направлениях вышли два теплохода. Скорость первого 50 км/ч, второго — 60 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 4 часа?

Решение:

• Скорость первого теплохода: 50 км/ч
• Скорость второго теплохода: 60 км/ч

За 4 часа они вместе пройдут:
\( (50 + 60) \times 4 = 110 \times 4 = 440 \) км

Ответ: расстояние между ними через 4 часа — 440 км

---

4. Выполнить сравнение величин:

• \( 4 \text{ т} 56 \text{ кг} \) и \( 456 \text{ кг} \)

Переведем все в килограммы:

\( 4 \text{ т} 56 \text{ кг} = 4000 \text{ кг} + 56 \text{ кг} = 4056 \text{ кг} \)

Сравнение:
4056 кг > 456 кг

---

• \( 4 \text{ мин} 30 \text{ с} \) и \( 430 \text{ с} \)

Переведем в секунды:

\( 4 \text{ мин} 30 \text{ с} = (4 \times 60) + 30 = 240 + 30 = 270 \text{ с} \)

Ответ: 270 с < 430 с

---

• \( 870 \text{ см} \) и \( 8 \text{ дм} 7 \text{ см} \)

Переведем в одни единицы (см):

\( 8 \text{ дм} 7 \text{ см} = (8 \times 10) + 7 = 80 + 7 = 87 \text{ см} \)

Сравнение:
870 см > 87 см

• \( 8 \text{см}^2 \) и \( 6 \text{мм}^2 \)

Переведем в одинаковые единицы площади (мм²):

1 см² = 100 мм²

тогда:

\( 8 \text{см}^2 = 8 \times 100 = 800 \text{ мм}^2 \)
\( 6 \text{мм}^2 \) — уже в мм².

Ответ: 800 мм² > 6 мм²

---

• \( 86 \text{ мм}^2 \) — это уже в мм², сравним с 6 мм².

Ответ: 86 мм² > 6 мм²

---

5. Решить задачу:

Площадь садового участка 266 м². Ширина участка 14 м. Найти периметр.

Площадь прямоугольного участка:
\( S = длина \times ширина \)

Длина:
\( d = \frac{S}{w} = \frac{266}{14} \approx 19\, \text{м} \)

Периметр:
\( P = 2 \times (длина + ширина) = 2 \times (19 + 14) = 2 \times 33 = 66\, \text{м} \)

Ответ: периметр участка — 66 м

---

6. Кто дальше?

Пять товарищей спустились с горы на санках:

• Игорь проехал дальше Романа,
• Роман — дальше Ильи,
• Илья — дальше Олега.

Кто из них проехал дальше всех, и кто ближе?

Обозначим расстояния:

• Игорь: \( I \)
• Роман: \( R \)
• Илья: \( И \)
• Олег: \( O \)

По условию:

• \( I > R \) (Игорь дальше Романа)
• \( R > И \) (Роман дальше Ильи)
• \( И > O \) (Илья дальше Олег)

Следовательно, порядок:
\[ I > R > И > O \]

Отсюда видно, что Игорь проехал дальше всех, поскольку его расстояние больше всех.
И Олег — ближе всех.

---

Если нужно более подробное решение или пояснение по какому-то пункту — скажите!