1

Вот подробное решение каждого пункта задания: --- ### 1. Вычислить: **587 - 76 + (213 956 - 41 916) : 34** Решение по шагам: 1. Выполним вычитание в скобках: \( 213.\!956 - 41.\!916 = 172.\!040 \) 2. Выполним деление: \( 172.\!040 : 34 \) Для деления определить, сколько раз 34 входит в 172.040: - 34 × 5 000 = 170.000 (меньше 172.040, значит давайте попробуем чуть больше) - 34 × 5 058 = 172.172 (чуть больше, значит примерно 5 057) Более точно: \( 172.\!040 : 34 \approx 5 055 \). (Проверим приближенно) Воспользуемся точным делением: \( 172.\!040 ÷ 34 \) - 34 × 5 000 = 170 000 Остаток: 2 040 - 34 × 60 = 2 040 Остаток: 0 В итоге: \( 172.040 ÷ 34 = 5 060 \) 3. Теперь подставим обратно: \( 587 - 76 + 5 060 \) 4. Выполняем сложение и вычитание: - 587 - 76 = 511 - 511 + 5 060 = 5 571 **Ответ:** 5571 --- ### 2. Решить уравнение: **x - 46 = 2 · 2484** Решение: 1. Упростим правую часть: \( 2 \times 2484 = 4968 \) 2. Итак, уравнение: \( x - 46 = 4968 \) 3. Найдём x: \( x = 4968 + 46 = 5014 \) **Ответ:** \( x = 5014 \) --- ### 3. Решить задачу: **От пристани в одно и то же время в противоположных направлениях вышли два теплохода. Скорость первого 50 км/ч, второго — 60 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 4 часа?** Решение: - Скорость первого теплохода: 50 км/ч - Скорость второго теплохода: 60 км/ч За 4 часа они вместе пройдут: \( (50 + 60) \times 4 = 110 \times 4 = 440 \) км **Ответ:** расстояние между ними через 4 часа — 440 км --- ### 4. Выполнить сравнение величин: - \( 4 \text{ т} 56 \text{ кг} \) и \( 456 \text{ кг} \) Переведем все в килограммы: \( 4 \text{ т} 56 \text{ кг} = 4000 \text{ кг} + 56 \text{ кг} = 4056 \text{ кг} \) Сравнение: 4056 кг > 456 кг --- - \( 4 \text{ мин} 30 \text{ с} \) и \( 430 \text{ с} \) Переведем в секунды: \( 4 \text{ мин} 30 \text{ с} = (4 \times 60) + 30 = 240 + 30 = 270 \text{ с} \) Ответ: 270 с < 430 с --- - \( 870 \text{ см} \) и \( 8 \text{ дм} 7 \text{ см} \) Переведем в одни единицы (см): \( 8 \text{ дм} 7 \text{ см} = (8 \times 10) + 7 = 80 + 7 = 87 \text{ см} \) Сравнение: 870 см > 87 см - \( 8 \text{см}^2 \) и \( 6 \text{мм}^2 \) Переведем в одинаковые единицы площади (мм²): 1 см² = 100 мм² тогда: \( 8 \text{см}^2 = 8 \times 100 = 800 \text{ мм}^2 \) \( 6 \text{мм}^2 \) — уже в мм². Ответ: 800 мм² > 6 мм² --- - \( 86 \text{ мм}^2 \) — это уже в мм², сравним с 6 мм². Ответ: 86 мм² > 6 мм² --- ### 5. Решить задачу: **Площадь садового участка 266 м². Ширина участка 14 м. Найти периметр.** Площадь прямоугольного участка: \( S = длина \times ширина \) Длина: \( d = \frac{S}{w} = \frac{266}{14} \approx 19\, \text{м} \) Периметр: \( P = 2 \times (длина + ширина) = 2 \times (19 + 14) = 2 \times 33 = 66\, \text{м} \) **Ответ:** периметр участка — 66 м --- ### 6. Кто дальше? Пять товарищей спустились с горы на санках: - Игорь проехал дальше Романа, - Роман — дальше Ильи, - Илья — дальше Олега. Кто из них проехал дальше всех, и кто ближе? Обозначим расстояния: - Игорь: \( I \) - Роман: \( R \) - Илья: \( И \) - Олег: \( O \) По условию: - \( I > R \) (Игорь дальше Романа) - \( R > И \) (Роман дальше Ильи) - \( И > O \) (Илья дальше Олег) Следовательно, порядок: \[ I > R > И > O \] Отсюда видно, что **Игорь** проехал дальше всех, поскольку его расстояние больше всех. И **Олег** — ближе всех. --- Если нужно более подробное решение или пояснение по какому-то пункту — скажите!