"Функция y=f(x) определена на промежутке (−10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если…

Привет! Давай разберёмся, почему твой ответ -5 неправильный, а правильный — -2. Всё начинается с того, что график производной помогает понять поведение функции f(x).

На интервале от -10 до 2 график показывает, где функция возрастает или убывает:

• Возрастает на промежутках (-10; -9] и [-5; -2],
• Убывает на [-9; -5] и [-2; 2].

Функция достигает своих максимумов там, где она меняет направление с роста на спад, то есть в точках максимумов производной, когда она переходит через ноль с положительного на отрицательное значение.

Также важно, что даны условия: f(-4)=f(-9). В результате, чтобы найти максимум функции, нужно посмотреть, где f(x) достигает наибольшего значения у её экстремумов, при этом учитывая, что значение функции в точки -4 и -9 одинаковое.

Из анализа видно, что максимум достигается в точке -2, потому что там происходит переход через ноль, и значение функции в этой точке будет наибольшим.

Теперь по поводу твоего ответа: ты выбрал -5, но по графику максимум достигается в точке -2, потому что именно там функция заканчивает свой рост и достигает вершины.

Понимаешь, почему это так? Если хочешь, я могу помочь повторить это ещё раз или объяснить подробнее каждое действие!

Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, понравилось ли тебе объяснение!